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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,4),(1,4),(4,4)\}\) है। इस संबंध के लिए सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,4),(1,4),(4,4)\}\). Choose the correct statement about this relation.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह संक्रामक हैIt is transitive

Step 1

Concept

संक्रामकता में केवल उन जोड़ियों को जाँचना होता है जहाँ दूसरी जोड़ी पहली जोड़ी के दूसरे तत्व से शुरू हो। / In transitivity, check only those pairs where the second pair starts with the second element of the first pair.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ ((1,2)) और ((2,4)) से ((1,4)) चाहिए, जो मौजूद है। ((2,4)) और ((4,4)) से ((2,4)) भी मौजूद है। / Here ((1,2)) and ((2,4)) require ((1,4)), which is present. Also ((2,4)) and ((4,4)) require ((2,4)), which is present.

Step 3

Exam Tip

स्वयंजोड़ियाँ न होने से हमेशा संक्रामकता नहीं टूटती, इसलिए जरूरी श्रृंखला ही देखें। / Missing self-pairs do not always break transitivity, so check only required chains.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,4),(1,4),(4,4)\}\) है। इस संबंध के लिए सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,4),(1,4),(4,4)\}\). Choose the correct statement about this relation.

Correct Answer: A. यह संक्रामक है / It is transitive. Explanation: चरण 1: संक्रामकता में केवल उन जोड़ियों को जाँचना होता है जहाँ दूसरी जोड़ी पहली जोड़ी के दूसरे तत्व से शुरू हो। चरण 2: यहाँ ((1,2)) और ((2,4)) से ((1,4)) चाहिए, जो मौजूद है। ((2,4)) और ((4,4)) से ((2,4)) भी मौजूद है। चरण 3: स्वयंजोड़ियाँ न होने से हमेशा संक्रामकता नहीं टूटती, इसलिए जरूरी श्रृंखला ही देखें। / Step 1: In transitivity, check only those pairs where the second pair starts with the second element of the first pair. Step 2: Here ((1,2)) and ((2,4)) require ((1,4)), which is present. Also ((2,4)) and ((4,4)) require ((2,4)), which is present. Step 3: Missing self-pairs do not always break transitivity, so check only required chains.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यहाँ ((1,2)) और ((2,4)) से ((1,4)) चाहिए, जो मौजूद है। ((2,4)) और ((4,4)) से ((2,4)) भी मौजूद है। / Here ((1,2)) and ((2,4)) require ((1,4)), which is present. Also ((2,4)) and ((4,4)) require ((2,4)), which is present.

What should I remember for this Mathematics concept?

स्वयंजोड़ियाँ न होने से हमेशा संक्रामकता नहीं टूटती, इसलिए जरूरी श्रृंखला ही देखें। / Missing self-pairs do not always break transitivity, so check only required chains.