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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 13

प्राकृतिक संख्याओं पर (aRb) तब है जब (a+b) सम संख्या हो। यह संबंध संक्रामक क्यों है?

On natural numbers, (aRb) is defined when (a+b) is even. Why is this relation transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि (a) और (b) की समान सम-विषम प्रकृति तथा (b) और (c) की समान सम-विषम प्रकृति से (a) और (c) की समान सम-विषम प्रकृति मिलती हैBecause same parity of (a,b) and same parity of (b,c) imply same parity of (a,c)

Step 1

Concept

(a+b) सम होने का अर्थ है कि (a) और (b) दोनों सम-विषम दृष्टि से समान हैं। / (a+b) being even means (a) and (b) have the same parity.

Step 2

Why this answer is correct

(b+c) सम होने पर (b) और (c) भी समान प्रकार के हैं, इसलिए (a) और (c) भी समान प्रकार के होंगे। तब (a+c) सम होगा। / (b+c) being even means (b) and (c) have the same parity, so (a) and (c) also have the same parity. Hence (a+c) is even.

Step 3

Exam Tip

सम-विषम संबंधों में समान प्रकृति को जोड़कर सोचें। / For parity relations, think in terms of same or different parity.

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प्राकृतिक संख्याओं पर (aRb) तब है जब (a+b) सम संख्या हो। यह संबंध संक्रामक क्यों है? / On natural numbers, (aRb) is defined when (a+b) is even. Why is this relation transitive?

Correct Answer: A. क्योंकि (a) और (b) की समान सम-विषम प्रकृति तथा (b) और (c) की समान सम-विषम प्रकृति से (a) और (c) की समान सम-विषम प्रकृति मिलती है / Because same parity of (a,b) and same parity of (b,c) imply same parity of (a,c). Explanation: चरण 1: (a+b) सम होने का अर्थ है कि (a) और (b) दोनों सम-विषम दृष्टि से समान हैं। चरण 2: (b+c) सम होने पर (b) और (c) भी समान प्रकार के हैं, इसलिए (a) और (c) भी समान प्रकार के होंगे। तब (a+c) सम होगा। चरण 3: सम-विषम संबंधों में समान प्रकृति को जोड़कर सोचें। / Step 1: (a+b) being even means (a) and (b) have the same parity. Step 2: (b+c) being even means (b) and (c) have the same parity, so (a) and (c) also have the same parity. Hence (a+c) is even. Step 3: For parity relations, think in terms of same or different parity.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(b+c) सम होने पर (b) और (c) भी समान प्रकार के हैं, इसलिए (a) और (c) भी समान प्रकार के होंगे। तब (a+c) सम होगा। / (b+c) being even means (b) and (c) have the same parity, so (a) and (c) also have the same parity. Hence (a+c) is even.

What should I remember for this Mathematics concept?

सम-विषम संबंधों में समान प्रकृति को जोड़कर सोचें। / For parity relations, think in terms of same or different parity.