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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4)\}\) है। संक्रामक बनाने के लिए कौन-सी जोड़ी अवश्य जोड़नी होगी?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4)\}\). Which pair must be added to make it transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ((1,4))

Step 1

Concept

((1,3)) और ((3,4)) से ((1,4)) चाहिए। / From ((1,3)) and ((3,4)), ((1,4)) is required.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,4)) से भी ((1,4)) चाहिए, लेकिन यह अनुपस्थित है। / From ((1,2)) and ((2,4)), ((1,4)) is also required, but it is missing.

Step 3

Exam Tip

लंबी श्रेणी में छूटी हुई सीधी जोड़ी खोजना संक्रामकता का मुख्य काम है। / In a chain, finding the missing direct pair is the key to transitivity.

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  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4)\}\) है। संक्रामक बनाने के लिए कौन-सी जोड़ी अवश्य जोड़नी होगी? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4)\}\). Which pair must be added to make it transitive?

Correct Answer: A. ((1,4)). Explanation: चरण 1: ((1,3)) और ((3,4)) से ((1,4)) चाहिए। चरण 2: ((1,2)) और ((2,4)) से भी ((1,4)) चाहिए, लेकिन यह अनुपस्थित है। चरण 3: लंबी श्रेणी में छूटी हुई सीधी जोड़ी खोजना संक्रामकता का मुख्य काम है। / Step 1: From ((1,3)) and ((3,4)), ((1,4)) is required. Step 2: From ((1,2)) and ((2,4)), ((1,4)) is also required, but it is missing. Step 3: In a chain, finding the missing direct pair is the key to transitivity.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) और ((2,4)) से भी ((1,4)) चाहिए, लेकिन यह अनुपस्थित है। / From ((1,2)) and ((2,4)), ((1,4)) is also required, but it is missing.

What should I remember for this Mathematics concept?

लंबी श्रेणी में छूटी हुई सीधी जोड़ी खोजना संक्रामकता का मुख्य काम है। / In a chain, finding the missing direct pair is the key to transitivity.