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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(1,2),(2,3),(1,3),(3,4),(1,4),(2,4)\}\) है। सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(1,2),(2,3),(1,3),(3,4),(1,4),(2,4)\}\). Choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. यह संक्रमणीय हैIt is transitive

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)), तथा ((2,3)) और ((3,4)) से ((2,4)) चाहिए। दोनों मौजूद हैं। / ((1,2)) with ((2,3)) requires ((1,3)), and ((2,3)) with ((3,4)) requires ((2,4)). Both are present.

Step 2

Why this answer is correct

((1,3)) और ((3,4)) से ((1,4)) चाहिए, वह भी मौजूद है। / ((1,3)) with ((3,4)) requires ((1,4)), also present.

Step 3

Exam Tip

गायब अपने-अपने युग्म तभी समस्या हैं जब वे किसी श्रृंखला से अनिवार्य बनें। / Missing self-pairs matter only when forced by a chain.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(1,2),(2,3),(1,3),(3,4),(1,4),(2,4)\}\) है। सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(1,2),(2,3),(1,3),(3,4),(1,4),(2,4)\}\). Choose the correct statement.

Correct Answer: C. यह संक्रमणीय है / It is transitive. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)), तथा ((2,3)) और ((3,4)) से ((2,4)) चाहिए। दोनों मौजूद हैं। चरण 2: ((1,3)) और ((3,4)) से ((1,4)) चाहिए, वह भी मौजूद है। चरण 3: गायब अपने-अपने युग्म तभी समस्या हैं जब वे किसी श्रृंखला से अनिवार्य बनें। / Step 1: ((1,2)) with ((2,3)) requires ((1,3)), and ((2,3)) with ((3,4)) requires ((2,4)). Both are present. Step 2: ((1,3)) with ((3,4)) requires ((1,4)), also present. Step 3: Missing self-pairs matter only when forced by a chain.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

((1,3)) और ((3,4)) से ((1,4)) चाहिए, वह भी मौजूद है। / ((1,3)) with ((3,4)) requires ((1,4)), also present.

What should I remember for this Mathematics concept?

गायब अपने-अपने युग्म तभी समस्या हैं जब वे किसी श्रृंखला से अनिवार्य बनें। / Missing self-pairs matter only when forced by a chain.