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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):|a-b|\le 1\}\) है। (R) के बारे में सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):|a-b|\le 1\}\). Choose the correct statement about (R).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. यह संक्रमणीय नहीं हैIt is not transitive

Step 1

Concept

\(|1-2|\le1\), इसलिए \((1,2)\in R\) और \(|2-3|\le1\), इसलिए \((2,3)\in R\)। / \(|1-2|\le1\), so \((1,2)\in R\), and \(|2-3|\le1\), so \((2,3)\in R\).

Step 2

Why this answer is correct

पर (|1-3|=2), इसलिए \((1,3)\notin R\)। / But (|1-3|=2), so \((1,3)\notin R\).

Step 3

Exam Tip

सीमित दूरी वाले संबंधों में दो छोटे कदम मिलकर सीमा से बाहर जा सकते हैं। / In bounded-distance relations, two small steps may exceed the limit.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):|a-b|\le 1\}\) है। (R) के बारे में सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):|a-b|\le 1\}\). Choose the correct statement about (R).

Correct Answer: B. यह संक्रमणीय नहीं है / It is not transitive. Explanation: चरण 1: \(|1-2|\le1\), इसलिए \((1,2)\in R\) और \(|2-3|\le1\), इसलिए \((2,3)\in R\)। चरण 2: पर (|1-3|=2), इसलिए \((1,3)\notin R\)। चरण 3: सीमित दूरी वाले संबंधों में दो छोटे कदम मिलकर सीमा से बाहर जा सकते हैं। / Step 1: \(|1-2|\le1\), so \((1,2)\in R\), and \(|2-3|\le1\), so \((2,3)\in R\). Step 2: But (|1-3|=2), so \((1,3)\notin R\). Step 3: In bounded-distance relations, two small steps may exceed the limit.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

पर (|1-3|=2), इसलिए \((1,3)\notin R\)। / But (|1-3|=2), so \((1,3)\notin R\).

What should I remember for this Mathematics concept?

सीमित दूरी वाले संबंधों में दो छोटे कदम मिलकर सीमा से बाहर जा सकते हैं। / In bounded-distance relations, two small steps may exceed the limit.