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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(2,3),(1,3),(3,3)\}\) है। (R) कैसा है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(2,3),(1,3),(3,3)\}\). What is (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. संक्रमीयTransitive

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, जो दिया है। / ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is present.

Step 2

Why this answer is correct

अपने-अपने युग्म जैसे ((1,1)), ((2,2)), ((3,3)) कोई नई कमी नहीं बनाते, क्योंकि जरूरी युग्म पहले से सूची में हैं। / Self-pairs such as ((1,1)), ((2,2)), and ((3,3)) do not create a missing requirement because the needed pairs are already listed.

Step 3

Exam Tip

क्रमबद्ध संबंधों को छोटे रास्ते की तरह देखकर जांचें। / Check ordered relations like small paths.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(2,3),(1,3),(3,3)\}\) है। (R) कैसा है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(2,3),(1,3),(3,3)\}\). What is (R)?

Correct Answer: B. संक्रमीय / Transitive. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, जो दिया है। चरण 2: अपने-अपने युग्म जैसे ((1,1)), ((2,2)), ((3,3)) कोई नई कमी नहीं बनाते, क्योंकि जरूरी युग्म पहले से सूची में हैं। चरण 3: क्रमबद्ध संबंधों को छोटे रास्ते की तरह देखकर जांचें। / Step 1: ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is present. Step 2: Self-pairs such as ((1,1)), ((2,2)), and ((3,3)) do not create a missing requirement because the needed pairs are already listed. Step 3: Check ordered relations like small paths.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

अपने-अपने युग्म जैसे ((1,1)), ((2,2)), ((3,3)) कोई नई कमी नहीं बनाते, क्योंकि जरूरी युग्म पहले से सूची में हैं। / Self-pairs such as ((1,1)), ((2,2)), and ((3,3)) do not create a missing requirement because the needed pairs are already listed.

What should I remember for this Mathematics concept?

क्रमबद्ध संबंधों को छोटे रास्ते की तरह देखकर जांचें। / Check ordered relations like small paths.