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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4)\}\) है। (R) को संक्रमणीय बनाने के लिए कौन-सा युग्म अवश्य चाहिए?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4)\}\). Which pair is necessarily needed to make (R) transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ((1,4))

Step 1

Concept

((1,3)) और ((3,4)) से ((1,4)) चाहिए। / ((1,3)) and ((3,4)) require ((1,4)).

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,4)) से भी ((1,4)) चाहिए। यह युग्म सूची में नहीं है। / ((1,2)) and ((2,4)) also require ((1,4)), and it is missing.

Step 3

Exam Tip

जब एक ही गायब युग्म कई श्रृंखलाओं से आए, तो वह निश्चित रूप से जरूरी होता है। / If the same missing pair is forced by multiple chains, it is definitely needed.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4)\}\) है। (R) को संक्रमणीय बनाने के लिए कौन-सा युग्म अवश्य चाहिए? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4)\}\). Which pair is necessarily needed to make (R) transitive?

Correct Answer: A. ((1,4)). Explanation: चरण 1: ((1,3)) और ((3,4)) से ((1,4)) चाहिए। चरण 2: ((1,2)) और ((2,4)) से भी ((1,4)) चाहिए। यह युग्म सूची में नहीं है। चरण 3: जब एक ही गायब युग्म कई श्रृंखलाओं से आए, तो वह निश्चित रूप से जरूरी होता है। / Step 1: ((1,3)) and ((3,4)) require ((1,4)). Step 2: ((1,2)) and ((2,4)) also require ((1,4)), and it is missing. Step 3: If the same missing pair is forced by multiple chains, it is definitely needed.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) और ((2,4)) से भी ((1,4)) चाहिए। यह युग्म सूची में नहीं है। / ((1,2)) and ((2,4)) also require ((1,4)), and it is missing.

What should I remember for this Mathematics concept?

जब एक ही गायब युग्म कई श्रृंखलाओं से आए, तो वह निश्चित रूप से जरूरी होता है। / If the same missing pair is forced by multiple chains, it is definitely needed.