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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,6,12\}\) पर (aRb) यदि (a) और (b) का महत्तम समापवर्तक (a) है। यह संबंध किससे संबंधित है?

On \(A=\{1,2,3,4,6,12\}\), (aRb) if the greatest common divisor of (a) and (b) is (a). This relation corresponds to which idea?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(a\mid b\), इसलिए यह संक्रमणीय है\(a\mid b\), so it is transitive

Step 1

Concept

यदि (\gcd(a,b)=a), तो (a), (b) को विभाजित करता है। / If (\gcd(a,b)=a), then (a) divides (b).

Step 2

Why this answer is correct

भाज्यता संबंध संक्रमणीय होता है, क्योंकि \(a\mid b\) और \(b\mid c\) से \(a\mid c\) मिलता है। / Divisibility is transitive because \(a\mid b\) and \(b\mid c\) imply \(a\mid c\).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक वाले प्रश्न को पहले भाज्यता में बदलें। / Convert greatest common divisor conditions into divisibility before testing.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,6,12\}\) पर (aRb) यदि (a) और (b) का महत्तम समापवर्तक (a) है। यह संबंध किससे संबंधित है? / On \(A=\{1,2,3,4,6,12\}\), (aRb) if the greatest common divisor of (a) and (b) is (a). This relation corresponds to which idea?

Correct Answer: A. \(a\mid b\), इसलिए यह संक्रमणीय है / \(a\mid b\), so it is transitive. Explanation: चरण 1: यदि (\gcd(a,b)=a), तो (a), (b) को विभाजित करता है। चरण 2: भाज्यता संबंध संक्रमणीय होता है, क्योंकि \(a\mid b\) और \(b\mid c\) से \(a\mid c\) मिलता है। चरण 3: महत्तम समापवर्तक वाले प्रश्न को पहले भाज्यता में बदलें। / Step 1: If (\gcd(a,b)=a), then (a) divides (b). Step 2: Divisibility is transitive because \(a\mid b\) and \(b\mid c\) imply \(a\mid c\). Step 3: Convert greatest common divisor conditions into divisibility before testing.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

भाज्यता संबंध संक्रमणीय होता है, क्योंकि \(a\mid b\) और \(b\mid c\) से \(a\mid c\) मिलता है। / Divisibility is transitive because \(a\mid b\) and \(b\mid c\) imply \(a\mid c\).

What should I remember for this Mathematics concept?

महत्तम समापवर्तक वाले प्रश्न को पहले भाज्यता में बदलें। / Convert greatest common divisor conditions into divisibility before testing.