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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 14

यदि (R) संक्रमण है और (R) में ((x,x)) तथा ((x,y)) हैं, तो कौन सा निष्कर्ष सही है?

If (R) is transitive and contains ((x,x)) and ((x,y)), which conclusion is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ((x,y)) ही आवश्यक है((x,y)) itself is required

Step 1

Concept

((x,x)) और ((x,y)) को जोड़ने पर बीच का तत्व (x) है। / Combining ((x,x)) and ((x,y)), the middle element is (x).

Step 2

Why this answer is correct

संक्रमण के लिए ((x,y)) ही चाहिए, जो पहले से मौजूद है। / Transitivity requires ((x,y)), which is already present.

Step 3

Exam Tip

परावर्ती जैसी जोड़ी से भ्रमित होकर उलटी जोड़ी न मानें। / Do not assume a reverse pair just because a self-pair is present.

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यदि (R) संक्रमण है और (R) में ((x,x)) तथा ((x,y)) हैं, तो कौन सा निष्कर्ष सही है? / If (R) is transitive and contains ((x,x)) and ((x,y)), which conclusion is correct?

Correct Answer: A. ((x,y)) ही आवश्यक है / ((x,y)) itself is required. Explanation: चरण 1: ((x,x)) और ((x,y)) को जोड़ने पर बीच का तत्व (x) है। चरण 2: संक्रमण के लिए ((x,y)) ही चाहिए, जो पहले से मौजूद है। चरण 3: परावर्ती जैसी जोड़ी से भ्रमित होकर उलटी जोड़ी न मानें। / Step 1: Combining ((x,x)) and ((x,y)), the middle element is (x). Step 2: Transitivity requires ((x,y)), which is already present. Step 3: Do not assume a reverse pair just because a self-pair is present.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संक्रमण के लिए ((x,y)) ही चाहिए, जो पहले से मौजूद है। / Transitivity requires ((x,y)), which is already present.

What should I remember for this Mathematics concept?

परावर्ती जैसी जोड़ी से भ्रमित होकर उलटी जोड़ी न मानें। / Do not assume a reverse pair just because a self-pair is present.