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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 14

प्राकृतिक संख्याओं पर (aRb) तभी जब (a) और (b) परस्पर अभाज्य हों। क्या (R) संक्रमण है?

On natural numbers, (aRb) if (a) and (b) are coprime. Is (R) transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

(2) और (3) परस्पर अभाज्य हैं, तथा (3) और (4) भी परस्पर अभाज्य हैं। / (2) and (3) are coprime, and (3) and (4) are also coprime.

Step 2

Why this answer is correct

लेकिन (2) और (4) परस्पर अभाज्य नहीं हैं। इसलिए संक्रमण टूटता है। / But (2) and (4) are not coprime. Hence transitivity fails.

Step 3

Exam Tip

परस्पर अभाज्य संबंध में बीच की संख्या अलग-अलग कारणों से जुड़ सकती है। / In coprime relations, the middle number may connect for different reasons.

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प्राकृतिक संख्याओं पर (aRb) तभी जब (a) और (b) परस्पर अभाज्य हों। क्या (R) संक्रमण है? / On natural numbers, (aRb) if (a) and (b) are coprime. Is (R) transitive?

Correct Answer: A. नहीं / No. Explanation: चरण 1: (2) और (3) परस्पर अभाज्य हैं, तथा (3) और (4) भी परस्पर अभाज्य हैं। चरण 2: लेकिन (2) और (4) परस्पर अभाज्य नहीं हैं। इसलिए संक्रमण टूटता है। चरण 3: परस्पर अभाज्य संबंध में बीच की संख्या अलग-अलग कारणों से जुड़ सकती है। / Step 1: (2) and (3) are coprime, and (3) and (4) are also coprime. Step 2: But (2) and (4) are not coprime. Hence transitivity fails. Step 3: In coprime relations, the middle number may connect for different reasons.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

लेकिन (2) और (4) परस्पर अभाज्य नहीं हैं। इसलिए संक्रमण टूटता है। / But (2) and (4) are not coprime. Hence transitivity fails.

What should I remember for this Mathematics concept?

परस्पर अभाज्य संबंध में बीच की संख्या अलग-अलग कारणों से जुड़ सकती है। / In coprime relations, the middle number may connect for different reasons.