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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 14

यदि (R) और (S) संक्रमण हैं तथा \(R\subseteq S\), तो \(S\setminus R\) के बारे में कौन सा कथन सही है?

If (R) and (S) are transitive and \(R\subseteq S\), which statement about \(S\setminus R\) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह हमेशा संक्रमण नहीं होताIt is not always transitive

Step 1

Concept

अंतर संबंध में कुछ जरूरी जोड़ियां हट सकती हैं। / In a difference of relations, some required pairs may be removed.

Step 2

Why this answer is correct

हटाने के बाद बची दो जुड़ी जोड़ियां तीसरी जरूरी जोड़ी के बिना रह सकती हैं। / After removal, two linked remaining pairs may miss their required third pair.

Step 3

Exam Tip

संबंधों के अंतर में संक्रमण अपने-आप सुरक्षित नहीं रहता। / Transitivity is not automatically preserved under difference.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) और (S) संक्रमण हैं तथा \(R\subseteq S\), तो \(S\setminus R\) के बारे में कौन सा कथन सही है? / If (R) and (S) are transitive and \(R\subseteq S\), which statement about \(S\setminus R\) is correct?

Correct Answer: A. यह हमेशा संक्रमण नहीं होता / It is not always transitive. Explanation: चरण 1: अंतर संबंध में कुछ जरूरी जोड़ियां हट सकती हैं। चरण 2: हटाने के बाद बची दो जुड़ी जोड़ियां तीसरी जरूरी जोड़ी के बिना रह सकती हैं। चरण 3: संबंधों के अंतर में संक्रमण अपने-आप सुरक्षित नहीं रहता। / Step 1: In a difference of relations, some required pairs may be removed. Step 2: After removal, two linked remaining pairs may miss their required third pair. Step 3: Transitivity is not automatically preserved under difference.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हटाने के बाद बची दो जुड़ी जोड़ियां तीसरी जरूरी जोड़ी के बिना रह सकती हैं। / After removal, two linked remaining pairs may miss their required third pair.

What should I remember for this Mathematics concept?

संबंधों के अंतर में संक्रमण अपने-आप सुरक्षित नहीं रहता। / Transitivity is not automatically preserved under difference.