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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 14

\(यदि (R={(a,b):a,b\in\mathbb{R}\) और \(a=b^2}), तो क्या (R) संक्रमण है\)?

\(If (R={(a,b):a,b\in\mathbb{R}\) and \(a=b^2}), is (R) transitive\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

\(a=b^2\) और \(b=c^2\) से \(a=c^4\) मिलता है। / From \(a=b^2\) and \(b=c^2\), we get \(a=c^4\).

Step 2

Why this answer is correct

संक्रमण के लिए \(a=c^2\) चाहिए, जो सामान्यतः सत्य नहीं है। जैसे (c=2), (b=4), (a=16) लें। / Transitivity would require \(a=c^2\), which is not generally true. Take (c=2), (b=4), (a=16).

Step 3

Exam Tip

बीजगणितीय संबंधों में प्रतिस्थापन करके शर्त मिलाएं। / For algebraic relations, substitute and compare the required condition.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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\(यदि (R={(a,b):a,b\in\mathbb{R}\) और a=b-2}), तो क्या (R) संक्रमण है? \(/ If (R={(a,b):a,b\in\mathbb{R}\) and \(a=b^2}), is (R) transitive\)?

Correct Answer: A. नहीं / No. Explanation: चरण 1: \(a=b^2\) और \(b=c^2\) से \(a=c^4\) मिलता है। चरण 2: संक्रमण के लिए \(a=c^2\) चाहिए, जो सामान्यतः सत्य नहीं है। जैसे (c=2), (b=4), (a=16) लें। चरण 3: बीजगणितीय संबंधों में प्रतिस्थापन करके शर्त मिलाएं। / Step 1: From \(a=b^2\) and \(b=c^2\), we get \(a=c^4\). Step 2: Transitivity would require \(a=c^2\), which is not generally true. Take (c=2), (b=4), (a=16). Step 3: For algebraic relations, substitute and compare the required condition.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संक्रमण के लिए \(a=c^2\) चाहिए, जो सामान्यतः सत्य नहीं है। जैसे (c=2), (b=4), (a=16) लें। / Transitivity would require \(a=c^2\), which is not generally true. Take (c=2), (b=4), (a=16).

What should I remember for this Mathematics concept?

बीजगणितीय संबंधों में प्रतिस्थापन करके शर्त मिलाएं। / For algebraic relations, substitute and compare the required condition.