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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 13

यदि \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,2),(2,2),(3,3)\}\), तो (R) कैसा है?

If \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,2),(2,2),(3,3)\}\), what type is (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. संक्रमण नहींNot transitive

Step 1

Concept

((3,2)) और ((2,3)) से ((3,3)) चाहिए, जो मौजूद है। / ((3,2)) and ((2,3)) require ((3,3)), which is present.

Step 2

Why this answer is correct

लेकिन ((1,3)) और ((3,2)) से ((1,2)) चाहिए, वह मौजूद है; फिर भी ((1,2)) और ((2,2)) से ((1,2)) ठीक है। सभी मुख्य जोड़ी मौजूद हैं। / ((1,3)) and ((3,2)) require ((1,2)), also present; other self-pair checks do not create a missing pair.

Step 3

Exam Tip

पूरी जांच के बाद संबंध संक्रमण है, इसलिए संक्रमण नहीं कहना गलत है। / After full checking, the relation is transitive, so saying not transitive is wrong.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,2),(2,2),(3,3)\}\), तो (R) कैसा है? / If \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,2),(2,2),(3,3)\}\), what type is (R)?

Correct Answer: A. संक्रमण नहीं / Not transitive. Explanation: चरण 1: ((3,2)) और ((2,3)) से ((3,3)) चाहिए, जो मौजूद है। चरण 2: लेकिन ((1,3)) और ((3,2)) से ((1,2)) चाहिए, वह मौजूद है; फिर भी ((1,2)) और ((2,2)) से ((1,2)) ठीक है। सभी मुख्य जोड़ी मौजूद हैं। चरण 3: पूरी जांच के बाद संबंध संक्रमण है, इसलिए संक्रमण नहीं कहना गलत है। / Step 1: ((3,2)) and ((2,3)) require ((3,3)), which is present. Step 2: ((1,3)) and ((3,2)) require ((1,2)), also present; other self-pair checks do not create a missing pair. Step 3: After full checking, the relation is transitive, so saying not transitive is wrong.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

लेकिन ((1,3)) और ((3,2)) से ((1,2)) चाहिए, वह मौजूद है; फिर भी ((1,2)) और ((2,2)) से ((1,2)) ठीक है। सभी मुख्य जोड़ी मौजूद हैं। / ((1,3)) and ((3,2)) require ((1,2)), also present; other self-pair checks do not create a missing pair.

What should I remember for this Mathematics concept?

पूरी जांच के बाद संबंध संक्रमण है, इसलिए संक्रमण नहीं कहना गलत है। / After full checking, the relation is transitive, so saying not transitive is wrong.