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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 13

दो संक्रमण संबंधों का संघ \(R\cup S\) हमेशा संक्रमण होगा या नहीं?

Is the union \(R\cup S\) of two transitive relations always transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. नहीं, हमेशा नहींNo, not always

Step 1

Concept

अलग-अलग संबंधों में बनी श्रृंखलाएं संघ में मिलकर नई जरूरत बना सकती हैं। / Chains from different relations may combine inside the union.

Step 2

Why this answer is correct

हो सकता है ((a,b)) एक संबंध से आए और ((b,c)) दूसरे से, पर ((a,c)) संघ में न हो। / It is possible that ((a,b)) comes from one relation and ((b,c)) from another, but ((a,c)) is not in the union.

Step 3

Exam Tip

संघ के लिए हमेशा अलग से जांच जरूरी है। / The union must be checked separately.

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दो संक्रमण संबंधों का संघ \(R\cup S\) हमेशा संक्रमण होगा या नहीं? / Is the union \(R\cup S\) of two transitive relations always transitive?

Correct Answer: A. नहीं, हमेशा नहीं / No, not always. Explanation: चरण 1: अलग-अलग संबंधों में बनी श्रृंखलाएं संघ में मिलकर नई जरूरत बना सकती हैं। चरण 2: हो सकता है ((a,b)) एक संबंध से आए और ((b,c)) दूसरे से, पर ((a,c)) संघ में न हो। चरण 3: संघ के लिए हमेशा अलग से जांच जरूरी है। / Step 1: Chains from different relations may combine inside the union. Step 2: It is possible that ((a,b)) comes from one relation and ((b,c)) from another, but ((a,c)) is not in the union. Step 3: The union must be checked separately.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हो सकता है ((a,b)) एक संबंध से आए और ((b,c)) दूसरे से, पर ((a,c)) संघ में न हो। / It is possible that ((a,b)) comes from one relation and ((b,c)) from another, but ((a,c)) is not in the union.

What should I remember for this Mathematics concept?

संघ के लिए हमेशा अलग से जांच जरूरी है। / The union must be checked separately.