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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर रिक्त संबंध के बारे में सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement about the empty relation on \(A=\{1,2,3\}\).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह संक्रमण होता हैIt is transitive

Step 1

Concept

संक्रमण शर्त तभी जांची जाती है जब ((a,b)) और ((b,c)) जैसी जोड़ी मौजूद हो। / The transitivity condition is checked only when pairs like ((a,b)) and ((b,c)) exist.

Step 2

Why this answer is correct

रिक्त संबंध में कोई जोड़ी नहीं है, इसलिए कोई विरोधी उदाहरण नहीं बनता। / The empty relation has no pair, so no counterexample can occur.

Step 3

Exam Tip

रिक्त संबंध को शून्य रूप से संक्रमण माना जाता है। / The empty relation is considered vacuously transitive.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर रिक्त संबंध के बारे में सही कथन चुनिए। / Choose the correct statement about the empty relation on \(A=\{1,2,3\}\).

Correct Answer: A. यह संक्रमण होता है / It is transitive. Explanation: चरण 1: संक्रमण शर्त तभी जांची जाती है जब ((a,b)) और ((b,c)) जैसी जोड़ी मौजूद हो। चरण 2: रिक्त संबंध में कोई जोड़ी नहीं है, इसलिए कोई विरोधी उदाहरण नहीं बनता। चरण 3: रिक्त संबंध को शून्य रूप से संक्रमण माना जाता है। / Step 1: The transitivity condition is checked only when pairs like ((a,b)) and ((b,c)) exist. Step 2: The empty relation has no pair, so no counterexample can occur. Step 3: The empty relation is considered vacuously transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

रिक्त संबंध में कोई जोड़ी नहीं है, इसलिए कोई विरोधी उदाहरण नहीं बनता। / The empty relation has no pair, so no counterexample can occur.

What should I remember for this Mathematics concept?

रिक्त संबंध को शून्य रूप से संक्रमण माना जाता है। / The empty relation is considered vacuously transitive.