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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

यदि (R) संक्रामी नहीं है, तो निम्न में से कौन सी स्थिति अवश्य मिल सकती है?

If (R) is not transitive, which situation can definitely be found?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \((a,b)\in R\) और \((b,c)\in R\), पर \((a,c)\notin R\)\((a,b)\in R\) and \((b,c)\in R\), but \((a,c)\notin R\)

Step 1

Concept

असंक्रामी सिद्ध करने के लिए संक्रामी नियम का टूटना दिखाना होता है। / To prove non-transitivity, we must show the transitive rule fails.

Step 2

Why this answer is correct

यानी दो जुड़े युग्म (R) में हों, पर उनसे बनने वाला तीसरा युग्म (R) में न हो। यही स्थिति सही है। / That means two connected pairs are in (R), but the required third pair is not in (R). This is the correct situation.

Step 3

Exam Tip

विरोधी उदाहरण हमेशा स्पष्ट युग्मों से लिखें। / Always write a counterexample using clear ordered pairs.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि (R) संक्रामी नहीं है, तो निम्न में से कौन सी स्थिति अवश्य मिल सकती है? / If (R) is not transitive, which situation can definitely be found?

Correct Answer: A. \((a,b)\in R\) और \((b,c)\in R\), पर \((a,c)\notin R\) / \((a,b)\in R\) and \((b,c)\in R\), but \((a,c)\notin R\). Explanation: चरण 1: असंक्रामी सिद्ध करने के लिए संक्रामी नियम का टूटना दिखाना होता है। चरण 2: यानी दो जुड़े युग्म (R) में हों, पर उनसे बनने वाला तीसरा युग्म (R) में न हो। यही स्थिति सही है। चरण 3: विरोधी उदाहरण हमेशा स्पष्ट युग्मों से लिखें। / Step 1: To prove non-transitivity, we must show the transitive rule fails. Step 2: That means two connected pairs are in (R), but the required third pair is not in (R). This is the correct situation. Step 3: Always write a counterexample using clear ordered pairs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यानी दो जुड़े युग्म (R) में हों, पर उनसे बनने वाला तीसरा युग्म (R) में न हो। यही स्थिति सही है। / That means two connected pairs are in (R), but the required third pair is not in (R). This is the correct situation.

What should I remember for this Mathematics concept?

विरोधी उदाहरण हमेशा स्पष्ट युग्मों से लिखें। / Always write a counterexample using clear ordered pairs.