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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

किसी सम्बन्ध (R) के लिए कौन सा कथन संक्रामी होने की सही परिभाषा देता है?

Which statement gives the correct definition of a transitive relation (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यदि \((a,b)\in R\) और \((b,c)\in R\), तो \((a,c)\in R\)If \((a,b)\in R\) and \((b,c)\in R\), then \((a,c)\in R\)

Step 1

Concept

संक्रामी की पहचान दो जुड़े हुए युग्मों से होती है। / Transitivity is identified using two connected ordered pairs.

Step 2

Why this answer is correct

((a,b)) और ((b,c)) मिलने पर ((a,c)) भी होना चाहिए। यही सही परिभाषा है। / If ((a,b)) and ((b,c)) are present, ((a,c)) must also be present. This is the correct definition.

Step 3

Exam Tip

सममित और आत्म सम्बन्ध की परिभाषाओं से इसे अलग रखें। / Keep it separate from symmetric and reflexive definitions.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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किसी सम्बन्ध (R) के लिए कौन सा कथन संक्रामी होने की सही परिभाषा देता है? / Which statement gives the correct definition of a transitive relation (R)?

Correct Answer: A. यदि \((a,b)\in R\) और \((b,c)\in R\), तो \((a,c)\in R\) / If \((a,b)\in R\) and \((b,c)\in R\), then \((a,c)\in R\). Explanation: चरण 1: संक्रामी की पहचान दो जुड़े हुए युग्मों से होती है। चरण 2: ((a,b)) और ((b,c)) मिलने पर ((a,c)) भी होना चाहिए। यही सही परिभाषा है। चरण 3: सममित और आत्म सम्बन्ध की परिभाषाओं से इसे अलग रखें। / Step 1: Transitivity is identified using two connected ordered pairs. Step 2: If ((a,b)) and ((b,c)) are present, ((a,c)) must also be present. This is the correct definition. Step 3: Keep it separate from symmetric and reflexive definitions.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((a,b)) और ((b,c)) मिलने पर ((a,c)) भी होना चाहिए। यही सही परिभाषा है। / If ((a,b)) and ((b,c)) are present, ((a,c)) must also be present. This is the correct definition.

What should I remember for this Mathematics concept?

सममित और आत्म सम्बन्ध की परिभाषाओं से इसे अलग रखें। / Keep it separate from symmetric and reflexive definitions.