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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4)\}\) है। (R) संक्रामी नहीं है, इसका पहला स्पष्ट कारण क्या है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4)\}\). What is the first clear reason that (R) is not transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ((1,3)) अनुपस्थित है((1,3)) is missing

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,3)) (R) में हैं। / ((1,2)) and ((2,3)) are in (R).

Step 2

Why this answer is correct

संक्रामी होने के लिए ((1,3)) होना चाहिए, पर यह नहीं है। इसलिए असंक्रामी होने का साफ कारण यही है। / Transitivity requires ((1,3)), but it is absent. This is a clear reason (R) is not transitive.

Step 3

Exam Tip

सूची में सबसे छोटी श्रृंखला से जाँच शुरू करें। / Start checking from the shortest visible chain.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4)\}\) है। (R) संक्रामी नहीं है, इसका पहला स्पष्ट कारण क्या है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4)\}\). What is the first clear reason that (R) is not transitive?

Correct Answer: A. ((1,3)) अनुपस्थित है / ((1,3)) is missing. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) (R) में हैं। चरण 2: संक्रामी होने के लिए ((1,3)) होना चाहिए, पर यह नहीं है। इसलिए असंक्रामी होने का साफ कारण यही है। चरण 3: सूची में सबसे छोटी श्रृंखला से जाँच शुरू करें। / Step 1: ((1,2)) and ((2,3)) are in (R). Step 2: Transitivity requires ((1,3)), but it is absent. This is a clear reason (R) is not transitive. Step 3: Start checking from the shortest visible chain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संक्रामी होने के लिए ((1,3)) होना चाहिए, पर यह नहीं है। इसलिए असंक्रामी होने का साफ कारण यही है। / Transitivity requires ((1,3)), but it is absent. This is a clear reason (R) is not transitive.

What should I remember for this Mathematics concept?

सूची में सबसे छोटी श्रृंखला से जाँच शुरू करें। / Start checking from the shortest visible chain.