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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,1)\}\) है। (R) संक्रामी है या नहीं?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,1)\}\). Is (R) transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

((1,3)) और ((3,1)) दोनों (R) में हैं। / Both ((1,3)) and ((3,1)) are in (R).

Step 2

Why this answer is correct

इनके कारण ((1,1)) चाहिए, लेकिन ((1,1)) नहीं है। इसलिए (R) संक्रामी नहीं है। / They require ((1,1)), but ((1,1)) is not present. Hence (R) is not transitive.

Step 3

Exam Tip

चक्र जैसे युग्मों में आत्म युग्मों की जाँच जरूर करें। / In cyclic pairs, check the required reflexive pairs carefully.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,1)\}\) है। (R) संक्रामी है या नहीं? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,1)\}\). Is (R) transitive?

Correct Answer: A. नहीं / No. Explanation: चरण 1: ((1,3)) और ((3,1)) दोनों (R) में हैं। चरण 2: इनके कारण ((1,1)) चाहिए, लेकिन ((1,1)) नहीं है। इसलिए (R) संक्रामी नहीं है। चरण 3: चक्र जैसे युग्मों में आत्म युग्मों की जाँच जरूर करें। / Step 1: Both ((1,3)) and ((3,1)) are in (R). Step 2: They require ((1,1)), but ((1,1)) is not present. Hence (R) is not transitive. Step 3: In cyclic pairs, check the required reflexive pairs carefully.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इनके कारण ((1,1)) चाहिए, लेकिन ((1,1)) नहीं है। इसलिए (R) संक्रामी नहीं है। / They require ((1,1)), but ((1,1)) is not present. Hence (R) is not transitive.

What should I remember for this Mathematics concept?

चक्र जैसे युग्मों में आत्म युग्मों की जाँच जरूर करें। / In cyclic pairs, check the required reflexive pairs carefully.