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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

वास्तविक संख्याओं पर सम्बन्ध \(R=\{(a,b):a<b\}\) दिया है। इस सम्बन्ध के बारे में सही कथन चुनिए।

On real numbers, the relation \(R=\{(a,b):a<b\}\) is given. Choose the correct statement about this relation.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह संक्रामी हैIt is transitive

Step 1

Concept

यदि (a<b) और (b<c), तो क्रम नियम से (a<c) होगा। / If (a<b) and (b<c), then by order property (a<c).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) मिलता है। अतः (R) संक्रामी है। / Therefore ((a,b)) and ((b,c)) imply ((a,c)), so (R) is transitive.

Step 3

Exam Tip

असमानता वाले प्रश्नों में संख्या रेखा की दिशा याद रखें। / For inequality relations, remember the direction on the number line.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर सम्बन्ध \(R=\{(a,b):a<b\}\) दिया है। इस सम्बन्ध के बारे में सही कथन चुनिए। / On real numbers, the relation \(R=\{(a,b):a<b\}\) is given. Choose the correct statement about this relation.

Correct Answer: A. यह संक्रामी है / It is transitive. Explanation: चरण 1: यदि (a<b) और (b<c), तो क्रम नियम से (a<c) होगा। चरण 2: इसलिए ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) मिलता है। अतः (R) संक्रामी है। चरण 3: असमानता वाले प्रश्नों में संख्या रेखा की दिशा याद रखें। / Step 1: If (a<b) and (b<c), then by order property (a<c). Step 2: Therefore ((a,b)) and ((b,c)) imply ((a,c)), so (R) is transitive. Step 3: For inequality relations, remember the direction on the number line.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) मिलता है। अतः (R) संक्रामी है। / Therefore ((a,b)) and ((b,c)) imply ((a,c)), so (R) is transitive.

What should I remember for this Mathematics concept?

असमानता वाले प्रश्नों में संख्या रेखा की दिशा याद रखें। / For inequality relations, remember the direction on the number line.