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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय पर सम्बन्ध \(R={(a,b):a\) divides (b}) पर विचार करें। यह सम्बन्ध कैसा है?

Consider the relation \(R={(a,b):a\) divides (b}) on the set of natural numbers. What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. संक्रामीTransitive

Step 1

Concept

यदि (a) किसी (b) को विभाजित करता है और (b) किसी (c) को विभाजित करता है, तो (a) भी (c) को विभाजित करेगा। / If (a) divides (b) and (b) divides (c), then (a) divides (c).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) मिलता है। यह संक्रामी की शर्त है। / Thus ((a,b)) and ((b,c)) imply ((a,c)), so the relation is transitive.

Step 3

Exam Tip

विभाज्यता वाले प्रश्नों में गुणन रूप लिखना जल्दी मदद करता है। / For divisibility questions, write the numbers in multiplication form.

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प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय पर सम्बन्ध \(R={(a,b):a\) divides (b}) पर विचार करें। यह सम्बन्ध कैसा है? / Consider the relation \(R={(a,b):a\) divides (b}) on the set of natural numbers. What type of relation is it?

Correct Answer: A. संक्रामी / Transitive. Explanation: चरण 1: यदि (a) किसी (b) को विभाजित करता है और (b) किसी (c) को विभाजित करता है, तो (a) भी (c) को विभाजित करेगा। चरण 2: इसलिए ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) मिलता है। यह संक्रामी की शर्त है। चरण 3: विभाज्यता वाले प्रश्नों में गुणन रूप लिखना जल्दी मदद करता है। / Step 1: If (a) divides (b) and (b) divides (c), then (a) divides (c). Step 2: Thus ((a,b)) and ((b,c)) imply ((a,c)), so the relation is transitive. Step 3: For divisibility questions, write the numbers in multiplication form.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) मिलता है। यह संक्रामी की शर्त है। / Thus ((a,b)) and ((b,c)) imply ((a,c)), so the relation is transitive.

What should I remember for this Mathematics concept?

विभाज्यता वाले प्रश्नों में गुणन रूप लिखना जल्दी मदद करता है। / For divisibility questions, write the numbers in multiplication form.