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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(1,2),(2,3),(1,3),(3,3)\}\) है। संक्रामिता के लिए कौन-सी जांच मुख्य है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(1,2),(2,3),(1,3),(3,3)\}\). Which check is most important for transitivity?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3))((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3))

Step 1

Concept

वही युग्म देखें जो संबंध में वास्तव में मौजूद हैं। / Check only the pairs that are actually present in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,3)) मौजूद हैं, इसलिए ((1,3)) की जरूरत बनती है। / ((1,2)) and ((2,3)) are present, so ((1,3)) is required.

Step 3

Exam Tip

जो युग्म संबंध में नहीं हैं, उनसे जांच शुरू न करें। / Do not start a transitivity check from pairs that are not in the relation.

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  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(1,2),(2,3),(1,3),(3,3)\}\) है। संक्रामिता के लिए कौन-सी जांच मुख्य है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(1,2),(2,3),(1,3),(3,3)\}\). Which check is most important for transitivity?

Correct Answer: A. ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) / ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)). Explanation: चरण 1: वही युग्म देखें जो संबंध में वास्तव में मौजूद हैं। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) मौजूद हैं, इसलिए ((1,3)) की जरूरत बनती है। चरण 3: जो युग्म संबंध में नहीं हैं, उनसे जांच शुरू न करें। / Step 1: Check only the pairs that are actually present in the relation. Step 2: ((1,2)) and ((2,3)) are present, so ((1,3)) is required. Step 3: Do not start a transitivity check from pairs that are not in the relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) और ((2,3)) मौजूद हैं, इसलिए ((1,3)) की जरूरत बनती है। / ((1,2)) and ((2,3)) are present, so ((1,3)) is required.

What should I remember for this Mathematics concept?

जो युग्म संबंध में नहीं हैं, उनसे जांच शुरू न करें। / Do not start a transitivity check from pairs that are not in the relation.