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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 13

संबंध (R) किसी समुच्चय (A) पर संक्रामी कहलाता है जब कौन-सी शर्त हर \(a,b,c \in A\) के लिए सही हो?

A relation (R) on a set (A) is called transitive when which condition is true for all \(a,b,c \in A\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यदि \((a,b) \in R\) और \((b,c) \in R\), तो \((a,c) \in R\)If \((a,b) \in R\) and \((b,c) \in R\), then \((a,c) \in R\)

Step 1

Concept

संक्रामी संबंध में दो जुड़े हुए युग्मों से तीसरा युग्म बनना चाहिए। / A transitive relation must pass from the first pair to the third pair.

Step 2

Why this answer is correct

((a,b)) और ((b,c)) होने पर ((a,c)) होना जरूरी है। / If ((a,b)) and ((b,c)) are present, then ((a,c)) must also be present.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में बीच वाले तत्व को मिलाकर जांचें। / In exams, match the middle element and check the direct pair.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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संबंध (R) किसी समुच्चय (A) पर संक्रामी कहलाता है जब कौन-सी शर्त हर \(a,b,c \in A\) के लिए सही हो? / A relation (R) on a set (A) is called transitive when which condition is true for all \(a,b,c \in A\)?

Correct Answer: A. यदि \((a,b) \in R\) और \((b,c) \in R\), तो \((a,c) \in R\) / If \((a,b) \in R\) and \((b,c) \in R\), then \((a,c) \in R\). Explanation: चरण 1: संक्रामी संबंध में दो जुड़े हुए युग्मों से तीसरा युग्म बनना चाहिए। चरण 2: ((a,b)) और ((b,c)) होने पर ((a,c)) होना जरूरी है। चरण 3: परीक्षा में बीच वाले तत्व को मिलाकर जांचें। / Step 1: A transitive relation must pass from the first pair to the third pair. Step 2: If ((a,b)) and ((b,c)) are present, then ((a,c)) must also be present. Step 3: In exams, match the middle element and check the direct pair.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((a,b)) और ((b,c)) होने पर ((a,c)) होना जरूरी है। / If ((a,b)) and ((b,c)) are present, then ((a,c)) must also be present.

What should I remember for this Mathematics concept?

परीक्षा में बीच वाले तत्व को मिलाकर जांचें। / In exams, match the middle element and check the direct pair.