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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Easy Level 14

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,3)\}\) दिया है। क्या (R) संक्रमणीय है?

On \(A=\{1,2,3\}\), the relation \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,3)\}\) is given. Is (R) transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

मुख्य कड़ी ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) है। / The main chain is ((1,2)) and ((2,3)), which requires ((1,3)).

Step 2

Why this answer is correct

((1,3)) मौजूद है और ((3,3)) के साथ कोई नई कमी नहीं बनती। / ((1,3)) is present, and ((3,3)) creates no missing required pair.

Step 3

Exam Tip

अतिरिक्त अपने-आप वाला युग्म संबंध को असंक्रमणीय नहीं बनाता। / An extra self-pair does not make a relation non-transitive.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,3)\}\) दिया है। क्या (R) संक्रमणीय है? / On \(A=\{1,2,3\}\), the relation \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,3)\}\) is given. Is (R) transitive?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: मुख्य कड़ी ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) है। चरण 2: ((1,3)) मौजूद है और ((3,3)) के साथ कोई नई कमी नहीं बनती। चरण 3: अतिरिक्त अपने-आप वाला युग्म संबंध को असंक्रमणीय नहीं बनाता। / Step 1: The main chain is ((1,2)) and ((2,3)), which requires ((1,3)). Step 2: ((1,3)) is present, and ((3,3)) creates no missing required pair. Step 3: An extra self-pair does not make a relation non-transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,3)) मौजूद है और ((3,3)) के साथ कोई नई कमी नहीं बनती। / ((1,3)) is present, and ((3,3)) creates no missing required pair.

What should I remember for this Mathematics concept?

अतिरिक्त अपने-आप वाला युग्म संबंध को असंक्रमणीय नहीं बनाता। / An extra self-pair does not make a relation non-transitive.