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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Easy Level 14

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर सर्वत्र संबंध \(R=A\times A\) दिया है। यह कैसा है?

On the set \(A=\{1,2,3\}\), the universal relation \(R=A\times A\) is given. What can be said about it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह संक्रमणीय हैIt is transitive

Step 1

Concept

सर्वत्र संबंध में (A) के हर संभव क्रमित युग्म होते हैं। / A universal relation contains every possible ordered pair from (A).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ((a,b)) और ((b,c)) मिलने पर ((a,c)) भी जरूर मिलेगा। / So whenever ((a,b)) and ((b,c)) are present, ((a,c)) is also present.

Step 3

Exam Tip

सर्वत्र संबंध को संक्रमणीय मानना तेज हल के लिए उपयोगी है। / Remember that a universal relation is transitive.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर सर्वत्र संबंध \(R=A\times A\) दिया है। यह कैसा है? / On the set \(A=\{1,2,3\}\), the universal relation \(R=A\times A\) is given. What can be said about it?

Correct Answer: A. यह संक्रमणीय है / It is transitive. Explanation: चरण 1: सर्वत्र संबंध में (A) के हर संभव क्रमित युग्म होते हैं। चरण 2: इसलिए ((a,b)) और ((b,c)) मिलने पर ((a,c)) भी जरूर मिलेगा। चरण 3: सर्वत्र संबंध को संक्रमणीय मानना तेज हल के लिए उपयोगी है। / Step 1: A universal relation contains every possible ordered pair from (A). Step 2: So whenever ((a,b)) and ((b,c)) are present, ((a,c)) is also present. Step 3: Remember that a universal relation is transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए ((a,b)) और ((b,c)) मिलने पर ((a,c)) भी जरूर मिलेगा। / So whenever ((a,b)) and ((b,c)) are present, ((a,c)) is also present.

What should I remember for this Mathematics concept?

सर्वत्र संबंध को संक्रमणीय मानना तेज हल के लिए उपयोगी है। / Remember that a universal relation is transitive.