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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Easy Level 13

यदि (R) और (S) दोनों संक्रामी संबंध हैं, तो \(R\cap S\) के बारे में सही कथन क्या है?

If (R) and (S) are both transitive relations, what is correct about \(R\cap S\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह संक्रामी होगाIt will be transitive

Step 1

Concept

यदि ((a,b)) और ((b,c)) दोनों \(R\cap S\) में हैं, तो वे (R) और (S) दोनों में हैं। / If ((a,b)) and ((b,c)) are both in \(R\cap S\), then they are in both (R) and (S).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों संक्रामी हैं, इसलिए ((a,c)) दोनों में होगा, अतः प्रतिच्छेद में भी होगा। / Since both are transitive, ((a,c)) is in both, hence in the intersection.

Step 3

Exam Tip

संक्रामी संबंधों का प्रतिच्छेद संक्रामी रहता है। / The intersection of transitive relations remains transitive.

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यदि (R) और (S) दोनों संक्रामी संबंध हैं, तो \(R\cap S\) के बारे में सही कथन क्या है? / If (R) and (S) are both transitive relations, what is correct about \(R\cap S\)?

Correct Answer: A. यह संक्रामी होगा / It will be transitive. Explanation: चरण 1: यदि ((a,b)) और ((b,c)) दोनों \(R\cap S\) में हैं, तो वे (R) और (S) दोनों में हैं। चरण 2: दोनों संक्रामी हैं, इसलिए ((a,c)) दोनों में होगा, अतः प्रतिच्छेद में भी होगा। चरण 3: संक्रामी संबंधों का प्रतिच्छेद संक्रामी रहता है। / Step 1: If ((a,b)) and ((b,c)) are both in \(R\cap S\), then they are in both (R) and (S). Step 2: Since both are transitive, ((a,c)) is in both, hence in the intersection. Step 3: The intersection of transitive relations remains transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

दोनों संक्रामी हैं, इसलिए ((a,c)) दोनों में होगा, अतः प्रतिच्छेद में भी होगा। / Since both are transitive, ((a,c)) is in both, hence in the intersection.

What should I remember for this Mathematics concept?

संक्रामी संबंधों का प्रतिच्छेद संक्रामी रहता है। / The intersection of transitive relations remains transitive.