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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Easy Level 13

\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a+b\) सम है}) है। (R) कैसा है?

\(On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a+b\) is even}). What is (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. संक्रामीTransitive

Step 1

Concept

(a+b) सम होने का अर्थ है कि (a) और (b) की समता समान है। / (a+b) being even means (a) and (b) have the same parity.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (b) और (c) की समता भी समान है, तो (a) और (c) की समता समान होगी, इसलिए (a+c) सम होगा। / If (b) and (c) also have the same parity, then (a) and (c) have the same parity, so (a+c) is even.

Step 3

Exam Tip

समान समता वाला संबंध संक्रामी होता है। / Same-parity relations are transitive.

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\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a+b\) सम है}) है। (R) कैसा है? \(/ On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a+b\) is even}). What is (R)?

Correct Answer: A. संक्रामी / Transitive. Explanation: चरण 1: (a+b) सम होने का अर्थ है कि (a) और (b) की समता समान है। चरण 2: यदि (b) और (c) की समता भी समान है, तो (a) और (c) की समता समान होगी, इसलिए (a+c) सम होगा। चरण 3: समान समता वाला संबंध संक्रामी होता है। / Step 1: (a+b) being even means (a) and (b) have the same parity. Step 2: If (b) and (c) also have the same parity, then (a) and (c) have the same parity, so (a+c) is even. Step 3: Same-parity relations are transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (b) और (c) की समता भी समान है, तो (a) और (c) की समता समान होगी, इसलिए (a+c) सम होगा। / If (b) and (c) also have the same parity, then (a) and (c) have the same parity, so (a+c) is even.

What should I remember for this Mathematics concept?

समान समता वाला संबंध संक्रामी होता है। / Same-parity relations are transitive.