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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Easy Level 13

यदि कोई संबंध परावर्तक है, तो क्या वह हमेशा संक्रामी भी होगा?

If a relation is reflexive, will it always be transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

परावर्तकता में सभी ((a,a)) युग्म चाहिए। / Reflexivity requires all ((a,a)) pairs.

Step 2

Why this answer is correct

संक्रामीता में ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) चाहिए। ये अलग शर्तें हैं। / Transitivity requires ((a,c)) whenever ((a,b)) and ((b,c)) are present. These are different conditions.

Step 3

Exam Tip

परावर्तक देखकर संक्रामी मान लेना परीक्षा में सामान्य गलती है। / Assuming transitivity from reflexivity is a common exam mistake.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि कोई संबंध परावर्तक है, तो क्या वह हमेशा संक्रामी भी होगा? / If a relation is reflexive, will it always be transitive?

Correct Answer: A. नहीं / No. Explanation: चरण 1: परावर्तकता में सभी ((a,a)) युग्म चाहिए। चरण 2: संक्रामीता में ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) चाहिए। ये अलग शर्तें हैं। चरण 3: परावर्तक देखकर संक्रामी मान लेना परीक्षा में सामान्य गलती है। / Step 1: Reflexivity requires all ((a,a)) pairs. Step 2: Transitivity requires ((a,c)) whenever ((a,b)) and ((b,c)) are present. These are different conditions. Step 3: Assuming transitivity from reflexivity is a common exam mistake.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संक्रामीता में ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) चाहिए। ये अलग शर्तें हैं। / Transitivity requires ((a,c)) whenever ((a,b)) and ((b,c)) are present. These are different conditions.

What should I remember for this Mathematics concept?

परावर्तक देखकर संक्रामी मान लेना परीक्षा में सामान्य गलती है। / Assuming transitivity from reflexivity is a common exam mistake.