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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Easy Level 13

वास्तविक संख्याओं पर \(R=\{(a,b):a=b+1\}\) है। क्या यह संबंध संक्रामी है?

On real numbers, \(R=\{(a,b):a=b+1\}\). Is this relation transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

((3,2)) संबंध में है क्योंकि (3=2+1), और ((2,1)) भी संबंध में है। / ((3,2)) is in the relation because (3=2+1), and ((2,1)) is also in it.

Step 2

Why this answer is correct

संक्रामी होने के लिए ((3,1)) चाहिए, पर \(3\ne1+1\)। / Transitivity would require ((3,1)), but \(3\ne1+1\).

Step 3

Exam Tip

लगातार एक-एक अंतर वाले संबंध सामान्यतः संक्रामी नहीं होते। / Relations based on a fixed difference of one are generally not transitive.

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वास्तविक संख्याओं पर \(R=\{(a,b):a=b+1\}\) है। क्या यह संबंध संक्रामी है? / On real numbers, \(R=\{(a,b):a=b+1\}\). Is this relation transitive?

Correct Answer: A. नहीं / No. Explanation: चरण 1: ((3,2)) संबंध में है क्योंकि (3=2+1), और ((2,1)) भी संबंध में है। चरण 2: संक्रामी होने के लिए ((3,1)) चाहिए, पर \(3\ne1+1\)। चरण 3: लगातार एक-एक अंतर वाले संबंध सामान्यतः संक्रामी नहीं होते। / Step 1: ((3,2)) is in the relation because (3=2+1), and ((2,1)) is also in it. Step 2: Transitivity would require ((3,1)), but \(3\ne1+1\). Step 3: Relations based on a fixed difference of one are generally not transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संक्रामी होने के लिए ((3,1)) चाहिए, पर \(3\ne1+1\)। / Transitivity would require ((3,1)), but \(3\ne1+1\).

What should I remember for this Mathematics concept?

लगातार एक-एक अंतर वाले संबंध सामान्यतः संक्रामी नहीं होते। / Relations based on a fixed difference of one are generally not transitive.