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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Easy Level 13

रिक्त संबंध \(\varnothing\), किसी समुच्चय (A) पर, संक्रामी है या नहीं?

Is the empty relation \(\varnothing\) on a set (A) transitive or not?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. संक्रामी हैTransitive

Step 1

Concept

संक्रामी शर्त तभी जाँची जाती है जब ((a,b)) और ((b,c)) दोनों संबंध में हों। / The transitive condition is checked only when both ((a,b)) and ((b,c)) are present.

Step 2

Why this answer is correct

रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं है, इसलिए शर्त तोड़ने वाला कोई उदाहरण नहीं मिलता। / The empty relation has no pair, so no example violates the condition.

Step 3

Exam Tip

रिक्त संबंध को संक्रामी मानना एक महत्वपूर्ण मूल बात है। / Remember that the empty relation is transitive by vacuous truth.

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रिक्त संबंध \(\varnothing\), किसी समुच्चय (A) पर, संक्रामी है या नहीं? / Is the empty relation \(\varnothing\) on a set (A) transitive or not?

Correct Answer: A. संक्रामी है / Transitive. Explanation: चरण 1: संक्रामी शर्त तभी जाँची जाती है जब ((a,b)) और ((b,c)) दोनों संबंध में हों। चरण 2: रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं है, इसलिए शर्त तोड़ने वाला कोई उदाहरण नहीं मिलता। चरण 3: रिक्त संबंध को संक्रामी मानना एक महत्वपूर्ण मूल बात है। / Step 1: The transitive condition is checked only when both ((a,b)) and ((b,c)) are present. Step 2: The empty relation has no pair, so no example violates the condition. Step 3: Remember that the empty relation is transitive by vacuous truth.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं है, इसलिए शर्त तोड़ने वाला कोई उदाहरण नहीं मिलता। / The empty relation has no pair, so no example violates the condition.

What should I remember for this Mathematics concept?

रिक्त संबंध को संक्रामी मानना एक महत्वपूर्ण मूल बात है। / Remember that the empty relation is transitive by vacuous truth.