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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) और \(S=\{(2,3),(3,2)\}\) हैं। \(R\cup S\) कैसा है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) and \(S=\{(2,3),(3,2)\}\). What is \(R\cup S\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. सममितSymmetric

Step 1

Concept

(R) में ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, इसलिए वह भाग पूरा है। / (R) contains both ((1,2)) and ((2,1)).

Step 2

Why this answer is correct

(S) में ((2,3)) और ((3,2)) दोनों हैं, इसलिए संघ में भी हर उल्टा युग्म मौजूद रहेगा। / (S) contains both ((2,3)) and ((3,2)), so the union keeps all reverse pairs.

Step 3

Exam Tip

सममित संबंधों का संघ सममित रहता है। / The union of symmetric relations remains symmetric.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) और \(S=\{(2,3),(3,2)\}\) हैं। \(R\cup S\) कैसा है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) and \(S=\{(2,3),(3,2)\}\). What is \(R\cup S\)?

Correct Answer: A. सममित / Symmetric. Explanation: चरण 1: (R) में ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, इसलिए वह भाग पूरा है। चरण 2: (S) में ((2,3)) और ((3,2)) दोनों हैं, इसलिए संघ में भी हर उल्टा युग्म मौजूद रहेगा। चरण 3: सममित संबंधों का संघ सममित रहता है। / Step 1: (R) contains both ((1,2)) and ((2,1)). Step 2: (S) contains both ((2,3)) and ((3,2)), so the union keeps all reverse pairs. Step 3: The union of symmetric relations remains symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(S) में ((2,3)) और ((3,2)) दोनों हैं, इसलिए संघ में भी हर उल्टा युग्म मौजूद रहेगा। / (S) contains both ((2,3)) and ((3,2)), so the union keeps all reverse pairs.

What should I remember for this Mathematics concept?

सममित संबंधों का संघ सममित रहता है। / The union of symmetric relations remains symmetric.