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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 12

किसी समुच्चय (A) पर संबंध (R) सममित है। \(R^{-1}\) के बारे में सही कथन चुनिए।

A relation (R) on a set (A) is symmetric. Choose the correct statement about \(R^{-1}\).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(R^{-1}=R\)

Step 1

Concept

\(R^{-1}\) में हर युग्म उल्टा होकर आता है। / \(R^{-1}\) contains the reverse of every ordered pair in (R).

Step 2

Why this answer is correct

सममितता का अर्थ ही है कि हर मौजूद युग्म का उल्टा भी उसी संबंध में है, इसलिए उल्टा संबंध वही बनता है। / Symmetry means every reverse pair is already in (R), so the inverse relation equals (R).

Step 3

Exam Tip

सममितता को \(R=R^{-1}\) के रूप में याद करना बहुत उपयोगी है। / Remember symmetry as \(R=R^{-1}\).

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किसी समुच्चय (A) पर संबंध (R) सममित है। \(R^{-1}\) के बारे में सही कथन चुनिए। / A relation (R) on a set (A) is symmetric. Choose the correct statement about \(R^{-1}\).

Correct Answer: A. \(R^{-1}=R\). Explanation: चरण 1: \(R^{-1}\) में हर युग्म उल्टा होकर आता है। चरण 2: सममितता का अर्थ ही है कि हर मौजूद युग्म का उल्टा भी उसी संबंध में है, इसलिए उल्टा संबंध वही बनता है। चरण 3: सममितता को \(R=R^{-1}\) के रूप में याद करना बहुत उपयोगी है। / Step 1: \(R^{-1}\) contains the reverse of every ordered pair in (R). Step 2: Symmetry means every reverse pair is already in (R), so the inverse relation equals (R). Step 3: Remember symmetry as \(R=R^{-1}\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सममितता का अर्थ ही है कि हर मौजूद युग्म का उल्टा भी उसी संबंध में है, इसलिए उल्टा संबंध वही बनता है। / Symmetry means every reverse pair is already in (R), so the inverse relation equals (R).

What should I remember for this Mathematics concept?

सममितता को \(R=R^{-1}\) के रूप में याद करना बहुत उपयोगी है। / Remember symmetry as \(R=R^{-1}\).