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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 11

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर किसी सममित संबंध में ((1,2)) और ((2,3)) हैं। कम-से-कम कौन-से युग्म उसमें अवश्य होंगे?

In a symmetric relation on \(A=\{1,2,3\}\), ((1,2)) and ((2,3)) are present. Which pairs must be present at minimum?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ((2,1)) और ((3,2))((2,1)) and ((3,2))

Step 1

Concept

सममित संबंध में हर दिए गए युग्म का उल्टा चाहिए। / In a symmetric relation, every given pair needs its reverse.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) का उल्टा ((2,1)) और ((2,3)) का उल्टा ((3,2)) है। / The reverse of ((1,2)) is ((2,1)), and the reverse of ((2,3)) is ((3,2)).

Step 3

Exam Tip

सममितता से अतिरिक्त विकर्ण युग्म अनिवार्य नहीं होते। / Symmetry does not force extra diagonal pairs.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर किसी सममित संबंध में ((1,2)) और ((2,3)) हैं। कम-से-कम कौन-से युग्म उसमें अवश्य होंगे? / In a symmetric relation on \(A=\{1,2,3\}\), ((1,2)) and ((2,3)) are present. Which pairs must be present at minimum?

Correct Answer: A. ((2,1)) और ((3,2)) / ((2,1)) and ((3,2)). Explanation: चरण 1: सममित संबंध में हर दिए गए युग्म का उल्टा चाहिए। चरण 2: ((1,2)) का उल्टा ((2,1)) और ((2,3)) का उल्टा ((3,2)) है। चरण 3: सममितता से अतिरिक्त विकर्ण युग्म अनिवार्य नहीं होते। / Step 1: In a symmetric relation, every given pair needs its reverse. Step 2: The reverse of ((1,2)) is ((2,1)), and the reverse of ((2,3)) is ((3,2)). Step 3: Symmetry does not force extra diagonal pairs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) का उल्टा ((2,1)) और ((2,3)) का उल्टा ((3,2)) है। / The reverse of ((1,2)) is ((2,1)), and the reverse of ((2,3)) is ((3,2)).

What should I remember for this Mathematics concept?

सममितता से अतिरिक्त विकर्ण युग्म अनिवार्य नहीं होते। / Symmetry does not force extra diagonal pairs.