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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 11

\(यदि (R={(a,b):a-b\) सम है}) पूर्णांकों पर दिया संबंध है, तो (R) कैसा है?

\(If (R={(a,b):a-b\) is even}) is a relation on integers, what type is (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. सममितSymmetric

Step 1

Concept

यदि (a-b) सम है, तो (b-a=-(a-b)) भी सम होगा। / If (a-b) is even, then (b-a=-(a-b)) is also even.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \((a,b) \in R\) से \((b,a) \in R\) मिलता है। / Thus \((a,b) \in R\) implies \((b,a) \in R\).

Step 3

Exam Tip

संख्या-आधारित संबंधों में उल्टा करने पर शर्त बदलेगी या नहीं, यह जरूर जाँचें। / For number-based relations, check whether the condition remains true after reversing the pair.

Short Link https://muftshiksha.com/q/40855

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\(यदि (R={(a,b):a-b\) सम है}) पूर्णांकों पर दिया संबंध है, तो (R) कैसा है? \(/ If (R={(a,b):a-b\) is even}) is a relation on integers, what type is (R)?

Correct Answer: A. सममित / Symmetric. Explanation: चरण 1: यदि (a-b) सम है, तो (b-a=-(a-b)) भी सम होगा। चरण 2: इसलिए \((a,b) \in R\) से \((b,a) \in R\) मिलता है। चरण 3: संख्या-आधारित संबंधों में उल्टा करने पर शर्त बदलेगी या नहीं, यह जरूर जाँचें। / Step 1: If (a-b) is even, then (b-a=-(a-b)) is also even. Step 2: Thus \((a,b) \in R\) implies \((b,a) \in R\). Step 3: For number-based relations, check whether the condition remains true after reversing the pair.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए \((a,b) \in R\) से \((b,a) \in R\) मिलता है। / Thus \((a,b) \in R\) implies \((b,a) \in R\).

What should I remember for this Mathematics concept?

संख्या-आधारित संबंधों में उल्टा करने पर शर्त बदलेगी या नहीं, यह जरूर जाँचें। / For number-based relations, check whether the condition remains true after reversing the pair.