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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 11

किसी समुच्चय (A) पर संबंध (R) सममित है। तब \(R^{-1}\) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

A relation (R) on a set (A) is symmetric. Which statement about \(R^{-1}\) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(R^{-1}=R\)

Step 1

Concept

\(R^{-1}\) में हर युग्म उलट जाता है। / In \(R^{-1}\), every ordered pair is reversed.

Step 2

Why this answer is correct

सममित संबंध में उल्टे युग्म पहले से उसी संबंध में होते हैं। / In a symmetric relation, those reverse pairs already belong to the same relation.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सममितता जाँचने का अच्छा तरीका है कि \(R^{-1}=R\) है या नहीं। / Hence a useful test for symmetry is checking whether \(R^{-1}=R\).

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किसी समुच्चय (A) पर संबंध (R) सममित है। तब \(R^{-1}\) के बारे में सही कथन कौन-सा है? / A relation (R) on a set (A) is symmetric. Which statement about \(R^{-1}\) is correct?

Correct Answer: A. \(R^{-1}=R\). Explanation: चरण 1: \(R^{-1}\) में हर युग्म उलट जाता है। चरण 2: सममित संबंध में उल्टे युग्म पहले से उसी संबंध में होते हैं। चरण 3: इसलिए सममितता जाँचने का अच्छा तरीका है कि \(R^{-1}=R\) है या नहीं। / Step 1: In \(R^{-1}\), every ordered pair is reversed. Step 2: In a symmetric relation, those reverse pairs already belong to the same relation. Step 3: Hence a useful test for symmetry is checking whether \(R^{-1}=R\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सममित संबंध में उल्टे युग्म पहले से उसी संबंध में होते हैं। / In a symmetric relation, those reverse pairs already belong to the same relation.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए सममितता जाँचने का अच्छा तरीका है कि \(R^{-1}=R\) है या नहीं। / Hence a useful test for symmetry is checking whether \(R^{-1}=R\).