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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 10

यदि (R) सममित है और \(R^2=R\circ R\), तो \(R^2\) के सममित होने के बारे में कौन-सा कथन हमेशा सही नहीं है?

If (R) is symmetric and \(R^2=R\circ R\), which statement about \(R^2\) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(R^2\) हमेशा सममित होगा\(R^2\) will always be symmetric

Step 1

Concept

(R) सममित है, इसलिए \(R^{-1}=R\)। / Since (R) is symmetric, \(R^{-1}=R\).

Step 2

Why this answer is correct

(\(R\circ R\)^{-1}=R^{-1}\circ R^{-1}=R\circ R), इसलिए \(R^2\) अपने उल्टे के बराबर है। / (\(R\circ R\)^{-1}=R^{-1}\circ R^{-1}=R\circ R), so \(R^2\) equals its inverse.

Step 3

Exam Tip

किसी संबंध का वर्ग लेते समय उल्टे संबंध का नियम बहुत उपयोगी होता है। / For powers of relations, the inverse relation rule is very useful.

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यदि (R) सममित है और \(R^2=R\circ R\), तो \(R^2\) के सममित होने के बारे में कौन-सा कथन हमेशा सही नहीं है? / If (R) is symmetric and \(R^2=R\circ R\), which statement about \(R^2\) is correct?

Correct Answer: A. \(R^2\) हमेशा सममित होगा / \(R^2\) will always be symmetric. Explanation: चरण 1: (R) सममित है, इसलिए \(R^{-1}=R\)। चरण 2: (\(R\circ R\)^{-1}=R^{-1}\circ R^{-1}=R\circ R), इसलिए \(R^2\) अपने उल्टे के बराबर है। चरण 3: किसी संबंध का वर्ग लेते समय उल्टे संबंध का नियम बहुत उपयोगी होता है। / Step 1: Since (R) is symmetric, \(R^{-1}=R\). Step 2: (\(R\circ R\)^{-1}=R^{-1}\circ R^{-1}=R\circ R), so \(R^2\) equals its inverse. Step 3: For powers of relations, the inverse relation rule is very useful.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(\(R\circ R\)^{-1}=R^{-1}\circ R^{-1}=R\circ R), इसलिए \(R^2\) अपने उल्टे के बराबर है। / (\(R\circ R\)^{-1}=R^{-1}\circ R^{-1}=R\circ R), so \(R^2\) equals its inverse.

What should I remember for this Mathematics concept?

किसी संबंध का वर्ग लेते समय उल्टे संबंध का नियम बहुत उपयोगी होता है। / For powers of relations, the inverse relation rule is very useful.