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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 10

यदि \(R=\{(a,b):a^2+b^2=25\}\) पूर्णांकों पर परिभाषित है, तो (R) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(R=\{(a,b):a^2+b^2=25\}\) is defined on integers, what is the correct statement about (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. सममित हैIt is symmetric

Step 1

Concept

\(a^2+b^2=25\) में (a) और (b) की जगह बदलने पर \(b^2+a^2=25\) मिलता है। / Swapping (a) and (b) in \(a^2+b^2=25\) gives \(b^2+a^2=25\).

Step 2

Why this answer is correct

योग का क्रम बदलने से मान नहीं बदलता, इसलिए उल्टा युग्म भी संबंध में होगा। / The value does not change, so the reverse pair also belongs to the relation.

Step 3

Exam Tip

वर्गों के योग वाले नियमों में सममितता अक्सर सीधे दिखती है। / Rules based on sums of squares are often directly symmetric.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(R=\{(a,b):a^2+b^2=25\}\) पूर्णांकों पर परिभाषित है, तो (R) के बारे में सही कथन क्या है? / If \(R=\{(a,b):a^2+b^2=25\}\) is defined on integers, what is the correct statement about (R)?

Correct Answer: A. सममित है / It is symmetric. Explanation: चरण 1: \(a^2+b^2=25\) में (a) और (b) की जगह बदलने पर \(b^2+a^2=25\) मिलता है। चरण 2: योग का क्रम बदलने से मान नहीं बदलता, इसलिए उल्टा युग्म भी संबंध में होगा। चरण 3: वर्गों के योग वाले नियमों में सममितता अक्सर सीधे दिखती है। / Step 1: Swapping (a) and (b) in \(a^2+b^2=25\) gives \(b^2+a^2=25\). Step 2: The value does not change, so the reverse pair also belongs to the relation. Step 3: Rules based on sums of squares are often directly symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

योग का क्रम बदलने से मान नहीं बदलता, इसलिए उल्टा युग्म भी संबंध में होगा। / The value does not change, so the reverse pair also belongs to the relation.

What should I remember for this Mathematics concept?

वर्गों के योग वाले नियमों में सममितता अक्सर सीधे दिखती है। / Rules based on sums of squares are often directly symmetric.