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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 12

यदि किसी संबंध (R) के लिए \(R=R^{-1}\) है, तो (R) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

If a relation (R) satisfies \(R=R^{-1}\), what is the correct conclusion about (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (R) सममित है(R) is symmetric

Step 1

Concept

\(R^{-1}\) का अर्थ है कि सभी युग्म उल्टे क्रम में लिखे गए हैं। / \(R^{-1}\) means all ordered pairs are written in reverse order.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (R) और \(R^{-1}\) समान हैं, तो हर युग्म का उल्टा भी (R) में है। / If (R) and \(R^{-1}\) are equal, every pair has its reverse in (R).

Step 3

Exam Tip

यह सममित संबंध की एक महत्वपूर्ण वैकल्पिक पहचान है। / This is an important alternative test for symmetry.

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यदि किसी संबंध (R) के लिए \(R=R^{-1}\) है, तो (R) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है? / If a relation (R) satisfies \(R=R^{-1}\), what is the correct conclusion about (R)?

Correct Answer: A. (R) सममित है / (R) is symmetric. Explanation: चरण 1: \(R^{-1}\) का अर्थ है कि सभी युग्म उल्टे क्रम में लिखे गए हैं। चरण 2: यदि (R) और \(R^{-1}\) समान हैं, तो हर युग्म का उल्टा भी (R) में है। चरण 3: यह सममित संबंध की एक महत्वपूर्ण वैकल्पिक पहचान है। / Step 1: \(R^{-1}\) means all ordered pairs are written in reverse order. Step 2: If (R) and \(R^{-1}\) are equal, every pair has its reverse in (R). Step 3: This is an important alternative test for symmetry.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (R) और \(R^{-1}\) समान हैं, तो हर युग्म का उल्टा भी (R) में है। / If (R) and \(R^{-1}\) are equal, every pair has its reverse in (R).

What should I remember for this Mathematics concept?

यह सममित संबंध की एक महत्वपूर्ण वैकल्पिक पहचान है। / This is an important alternative test for symmetry.