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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 12

यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\) है, तो (A) पर सममित संबंधों की संख्या किसके बराबर है?

If \(A=\{1,2,3,4,5\}\), the number of symmetric relations on (A) equals which of the following?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(2^{15}\)

Step 1

Concept

सममित संबंधों की संख्या \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\) होती है। / The number of symmetric relations is \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\).

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (n=5), इसलिए \(2^{\frac{5(6)}{2}}=2^{15}\) मिलेगा। / Here (n=5), so the count is \(2^{\frac{5(6)}{2}}=2^{15}\).

Step 3

Exam Tip

बड़े समुच्चय में भी वही नियम लगाएँ, केवल (n) सही रखें। / For larger sets, use the same rule and substitute (n) carefully.

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यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\) है, तो (A) पर सममित संबंधों की संख्या किसके बराबर है? / If \(A=\{1,2,3,4,5\}\), the number of symmetric relations on (A) equals which of the following?

Correct Answer: A. \(2^{15}\). Explanation: चरण 1: सममित संबंधों की संख्या \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\) होती है। चरण 2: यहाँ (n=5), इसलिए \(2^{\frac{5(6)}{2}}=2^{15}\) मिलेगा। चरण 3: बड़े समुच्चय में भी वही नियम लगाएँ, केवल (n) सही रखें। / Step 1: The number of symmetric relations is \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\). Step 2: Here (n=5), so the count is \(2^{\frac{5(6)}{2}}=2^{15}\). Step 3: For larger sets, use the same rule and substitute (n) carefully.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यहाँ (n=5), इसलिए \(2^{\frac{5(6)}{2}}=2^{15}\) मिलेगा। / Here (n=5), so the count is \(2^{\frac{5(6)}{2}}=2^{15}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

बड़े समुच्चय में भी वही नियम लगाएँ, केवल (n) सही रखें। / For larger sets, use the same rule and substitute (n) carefully.