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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 12

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है, तो (R) के बारे में सही कथन चुनिए।

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\), choose the correct statement about (R).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. सममित है पर स्वतुल्य नहीं हैIt is symmetric but not reflexive

Step 1

Concept

((1,2)) के साथ ((2,1)) है और ((2,3)) के साथ ((3,2)) है, इसलिए सममितता पूरी है। / ((1,2)) has ((2,1)) and ((2,3)) has ((3,2)), so symmetry is satisfied.

Step 2

Why this answer is correct

स्वतुल्य होने के लिए ((1,1),(2,2),(3,3)) चाहिए, जो यहाँ नहीं हैं। / Reflexivity would need ((1,1),(2,2),(3,3)), which are missing.

Step 3

Exam Tip

सममित और स्वतुल्य गुणों को अलग-अलग जाँचें। / Check symmetry and reflexivity separately.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है, तो (R) के बारे में सही कथन चुनिए। / If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\), choose the correct statement about (R).

Correct Answer: A. सममित है पर स्वतुल्य नहीं है / It is symmetric but not reflexive. Explanation: चरण 1: ((1,2)) के साथ ((2,1)) है और ((2,3)) के साथ ((3,2)) है, इसलिए सममितता पूरी है। चरण 2: स्वतुल्य होने के लिए ((1,1),(2,2),(3,3)) चाहिए, जो यहाँ नहीं हैं। चरण 3: सममित और स्वतुल्य गुणों को अलग-अलग जाँचें। / Step 1: ((1,2)) has ((2,1)) and ((2,3)) has ((3,2)), so symmetry is satisfied. Step 2: Reflexivity would need ((1,1),(2,2),(3,3)), which are missing. Step 3: Check symmetry and reflexivity separately.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

स्वतुल्य होने के लिए ((1,1),(2,2),(3,3)) चाहिए, जो यहाँ नहीं हैं। / Reflexivity would need ((1,1),(2,2),(3,3)), which are missing.

What should I remember for this Mathematics concept?

सममित और स्वतुल्य गुणों को अलग-अलग जाँचें। / Check symmetry and reflexivity separately.