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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 12

किसी समुच्चय (A) पर संबंध (R) सममित है। यदि \((x,y)\notin R\), तो कौन सा कथन निश्चित रूप से सही है?

A relation (R) on a set (A) is symmetric. If \((x,y)\notin R\), which statement is definitely true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \((y,x)\notin R\)

Step 1

Concept

सममित संबंध में \((y,x)\in R\) हो तो \((x,y)\in R\) भी होना चाहिए। / In a symmetric relation, if \((y,x)\in R\), then \((x,y)\in R\) must also be present.

Step 2

Why this answer is correct

लेकिन प्रश्न में \((x,y)\notin R\) दिया है। / The question states \((x,y)\notin R\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए \((y,x)\in R\) मानना विरोध देगा; अतः \((y,x)\notin R\) निश्चित है। / Therefore, \((y,x)\in R\) would cause a contradiction, so \((y,x)\notin R\).

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किसी समुच्चय (A) पर संबंध (R) सममित है। यदि \((x,y)\notin R\), तो कौन सा कथन निश्चित रूप से सही है? / A relation (R) on a set (A) is symmetric. If \((x,y)\notin R\), which statement is definitely true?

Correct Answer: A. \((y,x)\notin R\). Explanation: चरण 1: सममित संबंध में \((y,x)\in R\) हो तो \((x,y)\in R\) भी होना चाहिए। चरण 2: लेकिन प्रश्न में \((x,y)\notin R\) दिया है। चरण 3: इसलिए \((y,x)\in R\) मानना विरोध देगा; अतः \((y,x)\notin R\) निश्चित है। / Step 1: In a symmetric relation, if \((y,x)\in R\), then \((x,y)\in R\) must also be present. Step 2: The question states \((x,y)\notin R\). Step 3: Therefore, \((y,x)\in R\) would cause a contradiction, so \((y,x)\notin R\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

लेकिन प्रश्न में \((x,y)\notin R\) दिया है। / The question states \((x,y)\notin R\).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए \((y,x)\in R\) मानना विरोध देगा; अतः \((y,x)\notin R\) निश्चित है। / Therefore, \((y,x)\in R\) would cause a contradiction, so \((y,x)\notin R\).