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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 11

\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a\) b को विभाजित करता है}) है। क्या (R) सममित है?

\(On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a\) divides b}). Is (R) symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. नहीं, क्योंकि (1) (2) को विभाजित करता है पर (2) (1) को नहींNo, because (1) divides (2) but (2) does not divide (1)

Step 1

Concept

सममितता तोड़ने के लिए एक विरोधी उदाहरण काफी है। / One counterexample is enough to disprove symmetry.

Step 2

Why this answer is correct

(1) संख्या (2) को विभाजित करती है, इसलिए \((1,2)\in R\), पर (2) संख्या (1) को विभाजित नहीं करती। / (1) divides (2), so \((1,2)\in R\), but (2) does not divide (1).

Step 3

Exam Tip

विभाज्यता संबंध सामान्यतः सममित नहीं होता। / Divisibility relations are generally not symmetric.

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\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a\) b को विभाजित करता है}) है। क्या (R) सममित है? \(/ On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a\) divides b}). Is (R) symmetric?

Correct Answer: A. नहीं, क्योंकि (1) (2) को विभाजित करता है पर (2) (1) को नहीं / No, because (1) divides (2) but (2) does not divide (1). Explanation: चरण 1: सममितता तोड़ने के लिए एक विरोधी उदाहरण काफी है। चरण 2: (1) संख्या (2) को विभाजित करती है, इसलिए \((1,2)\in R\), पर (2) संख्या (1) को विभाजित नहीं करती। चरण 3: विभाज्यता संबंध सामान्यतः सममित नहीं होता। / Step 1: One counterexample is enough to disprove symmetry. Step 2: (1) divides (2), so \((1,2)\in R\), but (2) does not divide (1). Step 3: Divisibility relations are generally not symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(1) संख्या (2) को विभाजित करती है, इसलिए \((1,2)\in R\), पर (2) संख्या (1) को विभाजित नहीं करती। / (1) divides (2), so \((1,2)\in R\), but (2) does not divide (1).

What should I remember for this Mathematics concept?

विभाज्यता संबंध सामान्यतः सममित नहीं होता। / Divisibility relations are generally not symmetric.