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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 11

यदि (R) किसी समुच्चय (A) पर सममित संबंध है, तो \(R^{-1}\) के लिए कौन सा कथन सही है?

If (R) is a symmetric relation on a set (A), which statement is true for \(R^{-1}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(R^{-1}=R\)

Step 1

Concept

व्युत्क्रम संबंध में हर युग्म उलट जाता है। / In an inverse relation, every ordered pair is reversed.

Step 2

Why this answer is correct

सममित संबंध में उल्टा युग्म पहले से उसी संबंध में होता है, इसलिए \(R^{-1}=R\)। / In a symmetric relation, the reversed pair is already in the same relation, so \(R^{-1}=R\).

Step 3

Exam Tip

सममितता और व्युत्क्रम संबंध का संबंध याद रखना बहुत उपयोगी है। / Remembering the link between symmetry and inverse relation saves time in exams.

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यदि (R) किसी समुच्चय (A) पर सममित संबंध है, तो \(R^{-1}\) के लिए कौन सा कथन सही है? / If (R) is a symmetric relation on a set (A), which statement is true for \(R^{-1}\)?

Correct Answer: A. \(R^{-1}=R\). Explanation: चरण 1: व्युत्क्रम संबंध में हर युग्म उलट जाता है। चरण 2: सममित संबंध में उल्टा युग्म पहले से उसी संबंध में होता है, इसलिए \(R^{-1}=R\)। चरण 3: सममितता और व्युत्क्रम संबंध का संबंध याद रखना बहुत उपयोगी है। / Step 1: In an inverse relation, every ordered pair is reversed. Step 2: In a symmetric relation, the reversed pair is already in the same relation, so \(R^{-1}=R\). Step 3: Remembering the link between symmetry and inverse relation saves time in exams.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सममित संबंध में उल्टा युग्म पहले से उसी संबंध में होता है, इसलिए \(R^{-1}=R\)। / In a symmetric relation, the reversed pair is already in the same relation, so \(R^{-1}=R\).

What should I remember for this Mathematics concept?

सममितता और व्युत्क्रम संबंध का संबंध याद रखना बहुत उपयोगी है। / Remembering the link between symmetry and inverse relation saves time in exams.