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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 10

यदि (R) (A) पर सममित संबंध है, तो \(R^{-1}\) के बारे में सही कथन क्या है?

If (R) is a symmetric relation on (A), what is the correct statement about \(R^{-1}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(R^{-1}=R\)

Step 1

Concept

सममित संबंध में हर युग्म के साथ उसका उलटा युग्म भी होता है। / In a symmetric relation, every pair appears with its reverse.

Step 2

Why this answer is correct

प्रतिलोम संबंध \(R^{-1}\) सभी युग्मों को उलट देता है। / The inverse relation \(R^{-1}\) reverses all ordered pairs.

Step 3

Exam Tip

उलटने के बाद भी वही युग्म मिलते हैं, इसलिए \(R^{-1}=R\)। / Reversing gives the same set of pairs, so \(R^{-1}=R\).

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यदि (R) (A) पर सममित संबंध है, तो \(R^{-1}\) के बारे में सही कथन क्या है? / If (R) is a symmetric relation on (A), what is the correct statement about \(R^{-1}\)?

Correct Answer: A. \(R^{-1}=R\). Explanation: चरण 1: सममित संबंध में हर युग्म के साथ उसका उलटा युग्म भी होता है। चरण 2: प्रतिलोम संबंध \(R^{-1}\) सभी युग्मों को उलट देता है। चरण 3: उलटने के बाद भी वही युग्म मिलते हैं, इसलिए \(R^{-1}=R\)। / Step 1: In a symmetric relation, every pair appears with its reverse. Step 2: The inverse relation \(R^{-1}\) reverses all ordered pairs. Step 3: Reversing gives the same set of pairs, so \(R^{-1}=R\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

प्रतिलोम संबंध \(R^{-1}\) सभी युग्मों को उलट देता है। / The inverse relation \(R^{-1}\) reverses all ordered pairs.

What should I remember for this Mathematics concept?

उलटने के बाद भी वही युग्म मिलते हैं, इसलिए \(R^{-1}=R\)। / Reversing gives the same set of pairs, so \(R^{-1}=R\).