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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b=ab\}\) है। (R) के लिए सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a+b=ab\}\). Choose the correct statement for (R).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (R) सममित है(R) is symmetric

Step 1

Concept

(a+b=ab) में (a) और (b) को बदलने पर (b+a=ba) मिलता है। / Swapping (a) and (b) in (a+b=ab) gives (b+a=ba).

Step 2

Why this answer is correct

जोड़ और गुणन दोनों में क्रम बदलने से मान नहीं बदलता, इसलिए शर्त वही रहती है। / Both addition and multiplication are commutative, so the condition remains the same.

Step 3

Exam Tip

जब पूरी शर्त बदलने पर समान रहे, तो संबंध सममित होता है। / If the full condition is unchanged after swapping, the relation is symmetric.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b=ab\}\) है। (R) के लिए सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a+b=ab\}\). Choose the correct statement for (R).

Correct Answer: A. (R) सममित है / (R) is symmetric. Explanation: चरण 1: (a+b=ab) में (a) और (b) को बदलने पर (b+a=ba) मिलता है। चरण 2: जोड़ और गुणन दोनों में क्रम बदलने से मान नहीं बदलता, इसलिए शर्त वही रहती है। चरण 3: जब पूरी शर्त बदलने पर समान रहे, तो संबंध सममित होता है। / Step 1: Swapping (a) and (b) in (a+b=ab) gives (b+a=ba). Step 2: Both addition and multiplication are commutative, so the condition remains the same. Step 3: If the full condition is unchanged after swapping, the relation is symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

जोड़ और गुणन दोनों में क्रम बदलने से मान नहीं बदलता, इसलिए शर्त वही रहती है। / Both addition and multiplication are commutative, so the condition remains the same.

What should I remember for this Mathematics concept?

जब पूरी शर्त बदलने पर समान रहे, तो संबंध सममित होता है। / If the full condition is unchanged after swapping, the relation is symmetric.