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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,2),(3,1)\}\) है। (R) को सममित बनाने के लिए कौन सा युग्म जोड़ना जरूरी है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(2,2),(3,1)\}\). Which pair must be added to make (R) symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ( (1,3) )

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,1)) संतुलित हैं। / ((1,2)) and ((2,1)) are already balanced.

Step 2

Why this answer is correct

((3,1)) मौजूद है, पर उसका उल्टा ((1,3)) नहीं है। ((2,2)) अपना उल्टा खुद है। / ((3,1)) is present, but its reverse ((1,3)) is missing. ((2,2)) is its own reverse.

Step 3

Exam Tip

केवल गायब उल्टे युग्म जोड़ें, अनावश्यक विकर्ण युग्म नहीं। / Add only missing reverse pairs, not unnecessary diagonal pairs.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,2),(3,1)\}\) है। (R) को सममित बनाने के लिए कौन सा युग्म जोड़ना जरूरी है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(2,2),(3,1)\}\). Which pair must be added to make (R) symmetric?

Correct Answer: A. ( (1,3) ). Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) संतुलित हैं। चरण 2: ((3,1)) मौजूद है, पर उसका उल्टा ((1,3)) नहीं है। ((2,2)) अपना उल्टा खुद है। चरण 3: केवल गायब उल्टे युग्म जोड़ें, अनावश्यक विकर्ण युग्म नहीं। / Step 1: ((1,2)) and ((2,1)) are already balanced. Step 2: ((3,1)) is present, but its reverse ((1,3)) is missing. ((2,2)) is its own reverse. Step 3: Add only missing reverse pairs, not unnecessary diagonal pairs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((3,1)) मौजूद है, पर उसका उल्टा ((1,3)) नहीं है। ((2,2)) अपना उल्टा खुद है। / ((3,1)) is present, but its reverse ((1,3)) is missing. ((2,2)) is its own reverse.

What should I remember for this Mathematics concept?

केवल गायब उल्टे युग्म जोड़ें, अनावश्यक विकर्ण युग्म नहीं। / Add only missing reverse pairs, not unnecessary diagonal pairs.