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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 12

सार्वत्रिक संबंध \(A\times A\) किसी भी समुच्चय (A) पर सममित क्यों होता है?

Why is the universal relation \(A\times A\) symmetric on any set (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि हर ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी उसमें होता हैBecause every ((a,b)) comes with ((b,a))

Step 1

Concept

\(A\times A\) में (A) के सभी संभव क्रमित युग्म होते हैं। / \(A\times A\) contains all possible ordered pairs from (A).

Step 2

Why this answer is correct

यदि ((a,b)) उसमें है, तो ((b,a)) भी निश्चित रूप से उसमें होगा। / If ((a,b)) is in it, then ((b,a)) is also definitely in it.

Step 3

Exam Tip

सार्वत्रिक संबंध सममितता के सबसे सरल उदाहरणों में से एक है। / The universal relation is one of the simplest examples of a symmetric relation.

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सार्वत्रिक संबंध \(A\times A\) किसी भी समुच्चय (A) पर सममित क्यों होता है? / Why is the universal relation \(A\times A\) symmetric on any set (A)?

Correct Answer: A. क्योंकि हर ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी उसमें होता है / Because every ((a,b)) comes with ((b,a)). Explanation: चरण 1: \(A\times A\) में (A) के सभी संभव क्रमित युग्म होते हैं। चरण 2: यदि ((a,b)) उसमें है, तो ((b,a)) भी निश्चित रूप से उसमें होगा। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध सममितता के सबसे सरल उदाहरणों में से एक है। / Step 1: \(A\times A\) contains all possible ordered pairs from (A). Step 2: If ((a,b)) is in it, then ((b,a)) is also definitely in it. Step 3: The universal relation is one of the simplest examples of a symmetric relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि ((a,b)) उसमें है, तो ((b,a)) भी निश्चित रूप से उसमें होगा। / If ((a,b)) is in it, then ((b,a)) is also definitely in it.

What should I remember for this Mathematics concept?

सार्वत्रिक संबंध सममितता के सबसे सरल उदाहरणों में से एक है। / The universal relation is one of the simplest examples of a symmetric relation.