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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर कौन सा संबंध सममित नहीं है?

On \(A=\{1,2,3\}\), which relation is not symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. ( {(1,2),(2,1),(2,3)} )

Step 1

Concept

सममित नहीं होने के लिए कोई एक युग्म ऐसा चाहिए जिसका उल्टा युग्म न हो। / To show a relation is not symmetric, find one pair whose reverse is missing.

Step 2

Why this answer is correct

पहले विकल्प में ((2,3)) है, पर ((3,2)) नहीं है। / In the first option, ((2,3)) is present but ((3,2)) is missing.

Step 3

Exam Tip

रिक्त संबंध भी सममित माना जाता है क्योंकि उसमें नियम तोड़ने वाला कोई युग्म नहीं होता। / The empty relation is symmetric because there is no pair that violates the condition.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर कौन सा संबंध सममित नहीं है? / On \(A=\{1,2,3\}\), which relation is not symmetric?

Correct Answer: A. ( {(1,2),(2,1),(2,3)} ). Explanation: चरण 1: सममित नहीं होने के लिए कोई एक युग्म ऐसा चाहिए जिसका उल्टा युग्म न हो। चरण 2: पहले विकल्प में ((2,3)) है, पर ((3,2)) नहीं है। चरण 3: रिक्त संबंध भी सममित माना जाता है क्योंकि उसमें नियम तोड़ने वाला कोई युग्म नहीं होता। / Step 1: To show a relation is not symmetric, find one pair whose reverse is missing. Step 2: In the first option, ((2,3)) is present but ((3,2)) is missing. Step 3: The empty relation is symmetric because there is no pair that violates the condition.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

पहले विकल्प में ((2,3)) है, पर ((3,2)) नहीं है। / In the first option, ((2,3)) is present but ((3,2)) is missing.

What should I remember for this Mathematics concept?

रिक्त संबंध भी सममित माना जाता है क्योंकि उसमें नियम तोड़ने वाला कोई युग्म नहीं होता। / The empty relation is symmetric because there is no pair that violates the condition.