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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 11

किस विकल्प में संबंध (R) सममित है लेकिन संक्रामक होना जरूरी नहीं है?

Which option shows that a symmetric relation need not be transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(A=\{1,2,3}, R={(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\)

Step 1

Concept

दिए गए (R) में हर युग्म का उलटा मौजूद है, इसलिए यह सममित है। / In the given (R), every pair has its reverse, so it is symmetric.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,3)) हैं, पर ((1,3)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है। / ((1,2)) and ((2,3)) are present, but ((1,3)) is missing, so transitivity fails.

Step 3

Exam Tip

सममितता से संक्रामकता अपने आप नहीं मिलती। / Symmetry does not automatically imply transitivity.

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किस विकल्प में संबंध (R) सममित है लेकिन संक्रामक होना जरूरी नहीं है? / Which option shows that a symmetric relation need not be transitive?

Correct Answer: A. \(A=\{1,2,3}, R={(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\). Explanation: चरण 1: दिए गए (R) में हर युग्म का उलटा मौजूद है, इसलिए यह सममित है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) हैं, पर ((1,3)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है। चरण 3: सममितता से संक्रामकता अपने आप नहीं मिलती। / Step 1: In the given (R), every pair has its reverse, so it is symmetric. Step 2: ((1,2)) and ((2,3)) are present, but ((1,3)) is missing, so transitivity fails. Step 3: Symmetry does not automatically imply transitivity.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) और ((2,3)) हैं, पर ((1,3)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है। / ((1,2)) and ((2,3)) are present, but ((1,3)) is missing, so transitivity fails.

What should I remember for this Mathematics concept?

सममितता से संक्रामकता अपने आप नहीं मिलती। / Symmetry does not automatically imply transitivity.