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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 9

\(समुच्चय (A={1,2,3,4,5,6}) पर (R={(a,b):a-b\) 7 से विभाज्य है}) है। (R) का प्रतिवर्ती होना किस तथ्य पर आधारित है?

\(On (A={1,2,3,4,5,6}), (R={(a,b):a-b\) is divisible by 7}). What fact proves that (R) is reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. हर (a) के लिए (a-a=0) और (0) (7) से विभाज्य हैFor every (a), (a-a=0) and (0) is divisible by (7)

Step 1

Concept

प्रतिवर्ती जांच के लिए ((a,a)) लें। / To test reflexivity, take ((a,a)).

Step 2

Why this answer is correct

तब (a-a=0) होता है, और (0) किसी भी अशून्य संख्या से विभाज्य है। / Then (a-a=0), and (0) is divisible by any non-zero number.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सभी विकर्ण युग्म संबंध में हैं। / Therefore all diagonal pairs belong to the relation.

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  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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\(समुच्चय (A={1,2,3,4,5,6}) पर (R={(a,b):a-b\) 7 से विभाज्य है}) है। (R) का प्रतिवर्ती होना किस तथ्य पर आधारित है? \(/ On (A={1,2,3,4,5,6}), (R={(a,b):a-b\) is divisible by 7}). What fact proves that (R) is reflexive?

Correct Answer: A. हर (a) के लिए (a-a=0) और (0) (7) से विभाज्य है / For every (a), (a-a=0) and (0) is divisible by (7). Explanation: चरण 1: प्रतिवर्ती जांच के लिए ((a,a)) लें। चरण 2: तब (a-a=0) होता है, और (0) किसी भी अशून्य संख्या से विभाज्य है। चरण 3: इसलिए सभी विकर्ण युग्म संबंध में हैं। / Step 1: To test reflexivity, take ((a,a)). Step 2: Then (a-a=0), and (0) is divisible by any non-zero number. Step 3: Therefore all diagonal pairs belong to the relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

तब (a-a=0) होता है, और (0) किसी भी अशून्य संख्या से विभाज्य है। / Then (a-a=0), and (0) is divisible by any non-zero number.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए सभी विकर्ण युग्म संबंध में हैं। / Therefore all diagonal pairs belong to the relation.